Derivada

1. Para calcular la derivada de la función:

es necesario utilizar la regla:
Se debe utilizar la regla del cociente que está dada por:

en donde  y 
 
2. Para calcular laderivada de la función:

Se debe utilizar la regla para la derivación del producto de dos funciones que es:

siendo  y .

3. Para usar la regla de la cadena en la función:

Lafunción determinada por  es una función compuesta. Por lo tanto la respuesta correcta es:

La parte interna corresponde a la expresión  y la parte externa es la expresión exponencial

4.Para derivar la función:

La ecuación, que determina la función se puede manipular algebraicamente:

esto debido a la forma de multiplicar fracciones:

5. Se quiere derivar lafunción:

Es una función compuesta, en donde la parte interna está dada por .

Se puede utilizar la propiedad de los logaritmos:

Que aplicada en la ecuación de la función, se tendríaque:

 

6. Se quiere derivar la función:

Se de be hacer:

y al sumar exponentes se obtiene la respuesta:

 

7. Si , entonces la expresión

remplazando:

8.Suponga que la expresión  representa la función inversa de . 

Para derivar la función:
, 

La regla que no se utiliza es la regla para derivar el producto de dos funciones.

9.Si al derivar cierta función, después de aplicar la regla del cociente, se obtiene: 
, 

Simplificando:

10. La derivada de la función 

Se utiliza la regla de la cadena.

Que alsimplificar se tiene que:

11. Al derivar la función 

En este caso los elementos que se van a utilizar son:
* Regla para derivar la suma de funciones.
* Regla del producto dela derivada. Para poder derivar 
* Fórmula para derivar 
* Regla de la cadena para derivar  y además tener claro quien es la función interna y quien es la función externa.