derivada

3.1.1 FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA.-

Si x es el numero de Unidades de un bien ; siendo; y el Precio de cada unidad entonces las Funciones de Oferta y demanda pueden representarse por:

Y =f (x)
Donde:, en la practica x se toma siempre positivo.
Si: f’ > 0 ; la función es de oferta
Si: f < 0; La función es de Demanda.



El punto de intersección de las Funciones de oferta yDemanda se llama punto de equilibrio.



























Hallar el punto de equilibrio y las pendientes en ese punto de las funciones de Oferta y Demanda :Respectivamente :

Y = (2008 -8x – x^2) / 16 ; y = (1 x^2)/13

Y = (208 -8x – x^2)/16  x=8 ; y = 5
Y = (1 + x^2)/13  -11,5 : y = 10.4

Se tomara únicamente la 1ra solución como punto deequilibrio, ya que : x debería ser positivo.

La pendiente de la demanda en: P(8,5)

Y = (208 -8x – x^2) /16  Y’ = ½ -x/8

Reemplazando x=8  y’(s) = -3/2 0


Por la interpretacióngeométrica de la Derivada, una Derivada es una Pendiente es una Razón o relación de Variación Instantánea.
Por tanto en el anterior calculo de las pendiente de las funciones de oferta y Demanda,representan las variaciones instantáneas de los Precios Unitarios (y) con respecto al numero de Unidades (x); exactamente en el instante en que: x = 8.

Tomando en Valor absoluto las Pendientes de la Demanda3/2 ; de la Oferta 16/13, se aprecia que mayor es la variación de la demanda.
La variación de una cantidad respecto de otra puede ser descrita, mediante un concepto promedio, o un concepto margina.El concepto Promedio , es la variación de una primera cantidad, respecto a un Intervalo limitado de la Segunda cantidad.

El concepto Marginal, es la variación de una Primera Cantidad, respectoa un intervalo tendiente a Cero de una Segunda Cantidad, es decir se trata de una variación Instantánea.
Comúnmente la primera cantidad es de un concepto Económico (Costo, Ingreso, etc.), La...