Derivada

Enseñar con TIC Matemática 2

Curso: Primer Año del Profesorado de Educación Secundaria en Biología.
Asignatura/Espacio curricular: Matemática I.

Propósitos de la secuencia:
● Afianzar los contenidos previos y establecer relaciones con la Física
● Acercar a los alumnos a la noción de derivada

Objetivos de la secuencia:
Que los alumnos:
● Puedan modelizar matemáticamente procesos variacionales através de descripciones
simplificadas de los fenómenos de la realidad.
● Puedan obtener e interpretar el cociente incremental para asociarlo al concepto geométrico
de pendiente.
● Puedan utilizar distintos softwares para facilitar los distintos cálculos.

Contenidos:
● Obtención del cociente incremental.
● Utilización de la noción de derivada.

Saberes previos necesarios:
En relación a ladisciplina:
● Función Lineal: forma explícita, ordenada al orígen, pendiente.
● Relaciones trigonométricas.
● Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
● Movimientos: Rectilíneo Uniforme y Acelerado.
● Noción de Límites

En relación a las TIC:
● Manejo de software: Geogebra o Graphmatica
● Manejo de plantilla de cálculo Excel.

Secuencia de actividades: (al menos 3 actividades)
Actividad 1:Momento de Apertura:

La actividad será distribuida a los alumnos como archivo de word, enviado mediante el
programa Maestro y subido a la carpeta compartida que utilizan los alumnos.
Mientras; la docente dará las instrucciones para comenzar a trabajar. Para ello solicitará
que conformen grupos de hasta 4 alumnos. Dejará en claro que todos los integrantes deben
participar, dejando registro de loscaminos recorridos incluso aquellos que no les
permitieron resolver la actividad.
Actividad 1
La siguiente gráfica relaciona la posición de un móvil y el tiempo empleado durante su
viaje. Se pide:
a) Describí el movimiento del móvil durante el transcurso del tiempo.
b) ¿Podés encontrar la velocidad desarrollada por el vehículo a lo largo de su recorrido?
c) ¿Se desprende de la gráfica que se tratade un viaje de ida y vuelta? ¿cómo podés
justificarlo?

Momento de Desarrollo: Una vez que todos los alumnos recepcionaron la actividad se la
leerá en voz alta para responder las interrogantes que pudieran surgir. Teniendo en cuenta
que se trata de un 1°, probablemente las consultas estén relacionadas a: ¡pero ésto es de
Física! ¿qué tiene que ver esto con matemática?¿podemos usar las fórmulas?, ono me
acuerdo de algunos conceptos. La docente aclarará que pueden consultar los materiales que
consideren necesarios, por ejemplo sus apuntes o carpetas, de Matemática y Física.
Incentivándolos a que cada uno realice un resumen de los pasos que va realizando.

Posibles soluciones
Estrategia 1
Los alumnos identificarán

tres tramos bien diferenciados a partir de recuperar los

contenidosdesarrollados en Física. . Primer tramo: comprende el intervalo (0;1/10)
expresan que el gráfico muestra un desplazamiento en sentido positivo con velocidad
constante. Para ello utilizan la fórmula de Velocidad=espacio/tiempo; determinando que la
velocidad media es de 90 km/h. Se espera que interpreten que durante los primeros 6
minutos recorrieron 9 km.
También es importante contemplar que algunosalumnos consideren que el móvil acelera.
Por lo que las intervenciones del docente deberán orientar al alumno a reflexionar sobre el
movimiento. ¿de qué tipo de movimiento se trata? ¿qué características presenta el mismo?
El segundo tramo: (1/10 ;¼) quizás algunos tengan dificultades para determinar la
segunda coordenada. Pueden utilizar el software Geogebra, realizar el gráfico utilizando

lasconfiguraciones de los ejes para ayudarse o bien obtenerla mediante regla de tres
simple. La discusión puede girar entorno a que algunos planteen que se detuvo y otros a
que mantuvo su velocidad constante. En ambos casos las intervenciones del docente
deberán propiciar la reflexión en relación a los distintos movimientos y sus características.
¿hay desplazamiento?¿dónde se encuentra el móvil a los 6...