Derivadas Aplicada A La Economía
Páginas: 3 (604 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2013
Aplicación de la derivada en la Economía
Introducción:
Una de las muchas aplicaciones de las derivadas es en la economía, en esta área se utiliza el cálculo para calcular costos máximos omínimos, también para la búsqueda de la optimización de gastos sujeta a restricciones se utiliza la derivación de las funciones.
Las derivadas en la economía pueden tener muchísimas aplicaciones. Estas sonuna herramienta debido a que su naturaleza permite realizar cálculos marginales, es decir, hallar la razón de cambio cuando se agrega alguna unidad adicional al total, sea cual sea la cantidadeconómica que se esté considerando, por ejemplo: costo, ingreso, beneficio o producción, de hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción son las derivadas de las funciones de costo,ingreso, beneficio, producción total.
EL PROBLEMA
Suponga que la ecuación de demanda para el producto de un monopolista es:
P= 400-2q
Y la función de costo promedio es:
C=0.2q+4+400/q
Donde “q” es elnúmero de unidades, y tanto “P” como “C” están expresados en dólares por unidad.
Ahora lo que nos piden es lo siguiente:
a) Determinar el nivel de producción donde se maximizan lasutilidades.
b) Determinar el precio al cual ocurren las utilidades máximas.
c) Determinar las utilidades máximas.
Antes de comenzar a resolver el problema quisiera que recordáramos las siguientesformulas:
RECUERDA
UTILIDAD = INGRESO – COSTO
INGRESO = PRECIO*UNIDAD
COSTO TOTAL = COSTO PROMEDIO*UNIDADAD
SOLUCION:
a) Determinar el nivel de producción donde se maximizan lasutilidades.
Aquí los que nos están pidiendo es el número de unidades que debemos producir, pero para sacarlo tenemos que tener la utilidad que es ingreso menos costo, como tenemos la función de demanda latenemos que multiplicar por “q” para obtener el ingreso y después vamos a restar el costo promedio por “q” para poder tener la utilidad como en este caso podemos ver.
P = 400 - q
C = 0.2 + 4...
Introducción:
Una de las muchas aplicaciones de las derivadas es en la economía, en esta área se utiliza el cálculo para calcular costos máximos omínimos, también para la búsqueda de la optimización de gastos sujeta a restricciones se utiliza la derivación de las funciones.
Las derivadas en la economía pueden tener muchísimas aplicaciones. Estas sonuna herramienta debido a que su naturaleza permite realizar cálculos marginales, es decir, hallar la razón de cambio cuando se agrega alguna unidad adicional al total, sea cual sea la cantidadeconómica que se esté considerando, por ejemplo: costo, ingreso, beneficio o producción, de hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción son las derivadas de las funciones de costo,ingreso, beneficio, producción total.
EL PROBLEMA
Suponga que la ecuación de demanda para el producto de un monopolista es:
P= 400-2q
Y la función de costo promedio es:
C=0.2q+4+400/q
Donde “q” es elnúmero de unidades, y tanto “P” como “C” están expresados en dólares por unidad.
Ahora lo que nos piden es lo siguiente:
a) Determinar el nivel de producción donde se maximizan lasutilidades.
b) Determinar el precio al cual ocurren las utilidades máximas.
c) Determinar las utilidades máximas.
Antes de comenzar a resolver el problema quisiera que recordáramos las siguientesformulas:
RECUERDA
UTILIDAD = INGRESO – COSTO
INGRESO = PRECIO*UNIDAD
COSTO TOTAL = COSTO PROMEDIO*UNIDADAD
SOLUCION:
a) Determinar el nivel de producción donde se maximizan lasutilidades.
Aquí los que nos están pidiendo es el número de unidades que debemos producir, pero para sacarlo tenemos que tener la utilidad que es ingreso menos costo, como tenemos la función de demanda latenemos que multiplicar por “q” para obtener el ingreso y después vamos a restar el costo promedio por “q” para poder tener la utilidad como en este caso podemos ver.
P = 400 - q
C = 0.2 + 4...
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