Derivadas Compuestas


indice
derivadas de funciones compuestas


PORTADA…………………………………………………………………………1


INDICE…………….……………………………………………………………….2


INTRODUCCION………………………………………………………………....3DESARROLLO………………………………………………………………...4.5.6


CONCLUSION………………………………………………………………. ….7


REFERENCIAS…………………………………………………………………..8





INTRODUCCION

Recordando que una deriva en una función es una medida de larapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite dela rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de laderivada de una cierta función en un punto dado.
Y por otro lado una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre elargumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante.
Usando la notación matemática, la función compuesta g ∘ f: X → Z expresaque (g ∘ f) (x) = g (f(x)) para todo x perteneciente X.
A g ∘ f se le llama composición de f y g. Nótese que se nombra no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican lasfunciones a su argumento.





DESARROLLO

Para realizar una derivación de determinada función compuesta normalmente se utiliza la regla de la cadena. La regla de la cadena es una fórmula parala derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.
En términos intuitivos, si una variable y, depende deuna segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser calculada con el producto de la razón de cambio de y con...