Derivadas De Calculo

DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS
La regla general para la derivación es de importancia fundamental, ya que surge directamente de la definición de derivada. Sin embargo el procedimiento paraderivar con ella es largo y difícil, por lo que se han deducido de la regla general una serie de fórmulas para derivar ciertas expresiones algebraicas que se presentan con frecuencia, con el fin defacilitar la tarea
Formulario
I.- Derivada de una constante:
dc |   = 0 |
dx | |
II.- Derivada de una variable respecto a si misma:
dx |   = 1 |
dx | |
|
III.- Derivada de una suma:
d | ( u+ v - w ) =   | du |   +   | dv |   -   | dw |
dx | | dx | | dx | | dx |
IV.- Derivada del producto de una constante por una función:
d | ( cv ) =   c | dv |
dx | | dx |
V.- Derivada delproducto de dos funciones:
d | ( uv ) =   u | dv |   +   v | du |
dx | | dx | | dx |
VI.- Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente constante:
d | ( vn ) =   nvn - 1 | dv |dx | | dx |
VIa.- Derivada de la potencia de una variable respecto a si misma, siendo el exponente constante:
d | ( xn ) =   nxn - 1 |
dx | |
VII.- Derivada del cociente de dos funciones:d | ( u / v ) =   | v | du |   -   u | dv |
dx | | | dx | | dx |
| | v2 |
VIIa.- Derivada del cociente de una función dividida por una constante:
d | ( u / c ) =   | du |
dx | | dx || | c |
VIII.- Derivada de una función de función:
dy |   =   | dy |   *   | Dv |     siendo y función de v |
dx | | dv | | Dx | |
IX.- Derivada de una función inversa:
dy |   =   | 1 |    siendo y función de x |
dx | | dx | |
| | dy
| |

DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES.
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde ees el número deEuler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivadaes la misma función. Se denota...