derivadas ejercicios

Derivadas, puntos críticos, máximos, mínimos y puntos de inflexión
1.-Encuentra para cada caso.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 2.- Utilizando la definición, calcule la derivada de lassiguientes funciones.
1.
2.
3.
4.
5. 5.
6. 6.
7. 3.- Calcule la derivada de las siguientes funciones.
8. 1.
9. 2.
10. 3. +-
11. 4.
12. 5.
13.4.- Calcular la derivada de las siguientes funciones.
1.
2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10.
11. 5.- Dada la función , identificarlos intervalos abiertos en los que la función es creciente o decreciente.
12. Respuesta. Creciente en (3, ∞) y decreciente en (-∞, 3)
13. 6.- Dada la función f(x)=5 + 8x - x², identifica losintervalos abiertos en los que la función es creciente o decreciente.
14. Respuesta: Creciente en (-∞, 4) y decreciente en (4, ∞)
15. 7.- Hallar sus puntos máximos y mínimos, así como los intervalos en loscuales es creciente y decreciente.
1. R: D
2.
3.
16.
4.
5. R: C(
17.
18. 8.- Utiliza el criterio de la primera derivada para encontrar el máximo y mínimo relativos de la función:f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 6. Respuesta: Máximo = 11 para x = -1 y mínimo = -21 para x = 3
19. 9.- Determine los puntos para el máximo y el mínimo relativo de la función:
20. f(x) = x3 - x2
21.Respuesta: (0, 0) y (1, - ½)
22. 10. Determine los puntos para el máximo y el mínimo relativo de la función:
23. 11.-Calcular los máximos y mínimos por el criterio de la segunda derivada dela función f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 5.
24. 12.-Calcular los máximos y mínimos por el criterio de la segunda derivada de la función f(x) = x3 – 6x2 + 9x
25.13.- Hallar los puntos críticos, máximos y mínimos en el intervalo [0, 3]
26. f(x) = 2x3 – 3x2 -12x + 15.
27. 14.-Hallar los puntos críticos, máximos y mínimos en el intervalo [2, 4]
28. f(x) = x5...