Derivadas En Matemáticas, La Derivada De Una Función Es Una Medida De La Rapidez Con La Que Cambia El Valor De Dicha Función Según Cambie El Valor De Su Variable. La Derivada De Una Función Es Un Concepto Local, Es

DERIVADAS
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable. La derivada de una función es unconcepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vezmás pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. En términos físicos, representa la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.
El valor dela derivada de una función en un punto puede interpretase geométricamente, ya que se corresponde con pendiente de la recta tangente a lagráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a suvez la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivadaparcial y el diferencial.
La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. Elproceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo.
CALCULO DIFERENCIALEl cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variablesindependientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la dediferencial de una función.En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es...