derivadas jhon

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSION BARQUISIMETO
ESCUELA 79




Las Derivadas




ALUMNOS:
José Loreto C.I.: 25.938.354
Jhon Muñoz C.I..: 25.541.544


BARQUISIMETO, FEBRERO 2015
Introducción:
En el siguiente trabajo vamos a desarrollan el contenido de las derivadas todo lo que tiene que tiene q ver con las mismas, donde se aplican, como se aplican, susgráficas y también mencionaremos la relación de la derivada con la carrera que tomamos que en este caso es la Mecánica.
También mencionamos algunas situaciones en la vida diaria donde se aplican las derivas, parece algo insignificante pero en muchos lugares que visitamos a diario se aplica las derivas y en muchas cosas insignificantes, como en el trabajo, en el hogar, en la medicina entre otros.1) De a conocer la definicion e interpretacion geometrica y fisica de la derivada
La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha funciónmatemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. Un ejemplohabitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. Enparticular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc
.Interpretación geométrica de la derivada

Cuando h tiende a 0, elpunto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en P, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.


La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
mt = f'(a)
Interpretación física de la derivada
Velocidad media
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δe) yel tiempo transcurrido (Δt).


Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.



2) De acuerdo a su carrera universitaria que estas cursando indaga sobre las aplicaciones de la derivada y señale y explique al menos dos problemas en donde se utilice la derivada:





3) Menciones y expliquedos situaciones de la vida diara en donde se aplican las derivadas

Por ejemplo, si vas al mercado a comprar, digamos, pollo o verduras y al preguntar por el precio te dicen: tantos bolívares( pesos, dólares, la unidad monetaria de tu país) por kilo, ahí está presente la derivada pues ese valor de bolívares por unidad de peso, o sea por kilo, te dice que por cada kilo que varíe el peso delproducto(pollo o verduras) el precio variará en tantos bolívares, numéricamente podría ser pollo 20 Bsf /kg, por cada kilo de peso que varíe, el precio variará proporcionalmente...y figúrate que no fue necesario tener la expresión de la función, la f(x), y se pudo hallar lo que se pedía
Por ejemplo:

Pensemos en una persona que cae a un río cuyas aguas se encuentran a muy baja temperatura.
Es claro que...