Derivadas por definicion

Derivada por definición

Derivada de una constante:

Aclaremos que una constante puede ser un número o una letra, es el término que no tiene "x"
|f(x) = k|Veamos pues como calculamos la derivada de una función |
|f(x + Δx).= k |constante utilizando la definición de derivada.|
|[pic] |Para facilitar las operaciones conviene primero desarrollar |
||f(x) y  f(x + Δx) y reemplazarlas en el limite. |
| | |

Vemos entonces que la derivada de una constante siempre da cero.
Si  f(x) = k, entonces  f '(x) = 0

Derivada de una recta

|f(x) = m .x + b|Veamos pues como calculamos la derivada de una |
|f(x + Δx) = m .(x + Δx)  + b = m x + m. Δx  + b |función lineal utilizando la definición de derivada.|| [pic]   | |
||Volvemos a desarrollar f(x) y  f(x + Δx) para |
| |facilitar las cuentas dentro del límite. |
||  |
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Si f(x) = m .x + b, entonces  f '(x) = m  (Como b es una constante, su derivada es cero.)
Si m es igual a 1 podemos ver claramente que la...