derivadas relacionadas con la ingenieria quimica

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS
CARRERA INGENIERÍA QUÍMICA NIVEL 1° “E”
PROYECTO DE ANALISIS MATEMATICO
Consultor: ING. LENIN CUENCA
LA CINÉTICA QUÍMICA COMO MODELO MATEMÁTICO UTILIZANDO LA LEY DE ARRHENIUS
AUTORES:
Vanessa Monserrate Bermello Jiménez
Tatiana Juana Reyes Chiquito
Angie Gabriela Avellan García
Henry David PonceSolórzano
Daniela Maricela Morales Chinga
Oscar Benavides Briones

MARZO – SEPTIEMBRE DE 2014
INDICE DE CONTENIDO
RESUMEN DE LAS IDEAS CLAVE 2
INTRODUCCIÓN 3
PROBLEMÁTICA 4
OBJETIVOS
Objetivo general 4
Objetivos específicos 4
MARCO CONCEPTUAL
Modelos Matemáticos 5
Clasificación y fases de un Modelo Matemático 5
Ecuación de Arrhenius6
Información general 6
Gráfico de Arrhenius 7
Interpretación cinética de la ecuación de Arrhenius 9
Teoría de las colisiones 9
Teoría del estado de transición 9
Limitaciones de la idea de la energía de activación de Arrhenius 10
EJERCICIOS 11
CONCLUSIÓN 13
BIBLIOGRAFÍA 14
ANEXOS15







RESUMEN DE LAS IDEAS CLAVE


INTRODUCCIÓN
La palabra cinética por sí misma significa velocidad. En principio se puede estudiarla cinética de cualquier proceso (deshidratación, crecimiento microbiano, cristalización…). En el caso concreto de que el objeto de estudio sean las reacciones químicas, la disciplina implicada se denomina CinéticaQuímica (CQ). El estudio de la velocidad de las reacciones químicas tiene aplicaciones numerosas. En la síntesis industrial de sustancias, las velocidades de reacción son tan importantes como las constantes de equilibrio. El equilibrio termodinámico nos indica la máxima cantidad de producto que puede obtenerse a partir de los reactivos a unatemperatura y presión dadas, pero si la velocidad de reacción es muy baja la obtención industrial de dicho producto no será rentable. Para comprender y predecir el comportamiento de una reacción química deben considerarse conjuntamente la Termodinámica y la Cinética Química.
En ciencias aplicadas, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo deformulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. El término modelización matemática es utilizado también en diseño gráfico cuando se habla de modelos geométricos delos objetos en dos (2D) o tres dimensiones (3D).


PROBLEMÁTICA
En la actualidad se está perdiendo el interés por la aplicación de los modelos matemáticos en la vida cotidiana de las personas, más aún si estas son químicos que trabajan en la realización de un nuevo producto cuando utilizan reactivos en un laboratorio; necesitan la cantidad exacta para que ello salga bien, de lo contrariopodrían ocasionar un terrible accidente o algo peor.

OBJETIVOS
Objetivo general:
Analizar la teoría de la cinética química como modelo matemático utilizando la ley de Arrhenius.
Objetivo específico:
Comprender las bases teóricas de la Cinética Química en cuanto al efecto de la Temperatura sobre la velocidad de las reacciones químicas.

Resolver problemas modelo de Cinética Química utilizandodiferentes formas de la ecuación de Arrhenius.

MARCO TEORICO
El significado de modelo matemático en filosofía de las matemáticas y fundamentos de las matemáticas es, sin embargo, algo diferente. En concreto en esas áreas se trabajan con "modelos formales". Un modelo formal para una cierta teoría matemática es un conjunto sobre el que se han definido un conjunto de relaciones unarias,...