Derivadas Resueltas

y=e3x
dydx=de3x
dydx= e3x.d3x
dydx= e3x.3
dydx=3e3x

y= elnu
dydx=d elnu
dydx=elnu.dlnu
dydx=elnu. 1u
dydx=elnuu

y=7e-3x
dydx=d 7e-3x dydx=-21e-3x
dydx= 7e-3x.d-3x
dydx= 7e-3x. -3

y=Arcsen32x
dydx= de2x(1-e2x)2
dydx= 2e2x√(1-e4x

y= a2 . exa+e-xa
dydx= a2 .dexa+e-xa+exa+e-xa. d a2
dydx= a2 . exaa-exaa
dydx= -ae2xa2a2y= (ex+e-x)2 Resolviendo el binomio…
dydx=(ex)2+2ex.e-x+(e-x)2
dydx=d(ex)2+d(2ex.e-x)+d(e-x)2
dydx=2e2x-2e-2x
dydx= 2e2x2e-2x=e2xe-2x

y=x2e-x
dydx=dx2e-x
dydx= x2.de-x+e-x.dx2dydx=x2.-1e-x+e-x.2x
dydx=-x2.e-x+2x.e-x
Factorizando…
dydx=e-x(2x-x2)

y=(ee)x
dydx=x(ee)x-1.d(ee)
dydx=x(ee)x-1.(ee)
Factorizando…
dydx=x(ee)x

Y=10nx
dydx=nx.(10)nx-.d(10)
dydx=0
DERIVADASIMPLICITAS
y=2x2+y2=1
d2x2+y2=1
4x+2y=0
4x+2ydydx=0
2ydydx=-4x
dydx=-4x2y

Y=x2-3y2=4
dx2-3y2=4
2x-6ydydx=0
-6ydydx= -2x
dydx= -2x-6y

y=xy-3=0ydydx=-x
dxy+d-3=0 dydx=-xy
x.dy+y.dx=0
x.1+y.1=0
x+y dydx=0
y=6-y2=x
d6-y2=x
-2ydydx=1
dydx=1-2y

=2xy-1=0
d2xy-d1=0
d2x.y+2x.dydydx-d1=02.y+2x.1dydx=0
2y+2xdydx=0
2xdydx=-2y
dydx=-2y2x

y2=4px
dy2 dydx=4px
2ydydx=4p
dydx=4p2y

x2+y2=r2
dx2+y2dydx=r2
2x+2ydydx=2r
2ydydx=2r-2x
dydx= 2r-2x2y

x-3y2=5y
D (x-3y2dydx=5ydydx)1-6ydydx=5dydx
-6ydydx-5dydx= -1
Factorizando
dydx-6y-5=-1
dydx=-1-6y-5= 16y+5

x2a2+y2b2=1 =2x2b2a2y
dx2a2+y2b2dydx=1
2xa2+2yb2dydx=02yb2dydx=2xa2
dydx= 2xa22yb2

xa+yb=1
abxa+yb=1
abxa+abyb=1ab
bx+ay=ab
dbx+aydydx=ab
b+adydx=0
adydx=-b
dydx=-ba

2xy-3y2=1
d(2xy-3y2=1)
2y+2xdydx-6ydydx=0
2xdydx-6ydydx=-2ydydx2x-6y=-2y
dydx=-2y2x-6y

3x2+4xy+y2=0
d(3x2+4xy+y2=0)
6x+4xdydx+4y+2ydydx=0
dydx4x+2y=-6x-4y
dydy=-6x-4y4x+2y

y-y3+xy=2
d(y-y3+xy=2)
1dydx+3y2dydx+xdydx+y=0
dydx1+3y2+x=-y
dydx=-y1+3y2+x...