derivadas e implicitas

PROBLEMA 1
APLICACIÓN DE LA DERIVADA

Problema con respecto a la velocidad de un
procesador y los programas que se ejecutan en
primer y segundo plano al arranque de lacomputadora y el rendimiento durante su uso

Derivada implícita.
sea Y3 + y2 -5y -x2 + 4 = 0 encontrar dy/dx:
X= velocidad del procesador por Gb/RAM
Y= Procesos dearranque de primer y segundo plano
dy/dx = Aumento o decremento de la velocidad con
que responde un ordenador

X= velocidad del procesador por Gb/RAM
Y= Procesos dearranque de primer y segundo plano
dy/dx = Aumento o decremento de la velocidad con
que responde un ordenador

y3 + y2 -5y -x2 + 4 = 0
3y2 dy/dx + 2y dy/dx – 5 dy/dx -2x =0
dy/

2 + 2y – 5 ) – 2x = 0
(3y
dx

dy/
dx

2 + 2y – 5
3y
=

2x

PROBLEMA 2
• Derivada:
Aplicación de la derivada
Para sacar el numero de datos quecontiene un programa de puntos de venta y
los almacena en X
x= ususarios

y= ( x2 + 4x -5 )4
y= 4 ( x2 + 4x -5 )3 (2x + 4)
y= ( 8x + 16 ) ( x2 + 4x -5 )3



Laderivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada enverde).

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de suvariable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo,cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.