Derivadas E Integrales

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DERIVADAS
y Función Y = x2 Recta tangente a la función Y = x2 en el punto x = 1 ( Derivada )

X

ASIMOV – MATEMÁTICA PARA EL CBC, Parte 2

Matemática para el CBC, Parte 2 - 2da. edición. – Buenos Aires: Editorial Asimov, 2010 116 p.; 21 x 27 cm. ISBN: 978-987-23534-4-5

Matemática para el CBC, Parte 2 - 2da ed. - Buenos Aires : Asimov, 2010 v. 2, 116 p. ; 20 x 27 cm.
ISBN978-987-23534-4-5

1. Matemática - Enseñanza. I. Título CDD 510.07

Fecha de catalogación: 20/MAYO/2007

© 2010 Editorial Asimov Derechos exclusivos Editorial asociada a la Cámara del Libro

2da edición. Tirada: 100 ejemplares. Se terminó de imprimir en octubre de 2010 HECHO EL DEPÓSITO QUE ESTABLECE LA LEY 11.723 Prohibida su reproducción total o parcial IMPRESO EN ARGENTINA

MATEMATICAPARA EL CBC
PARTE 2

* DERIVADAS * INTEGRALES
g(x)= 2 x - 5

f(x)= x2- 4 x

¿ Ves algo en este libro que no está bien explicado ? ¿ Encontraste algún error ? ¿ La notación que uso yo no es la que usa la cátedra ? Mandame un mail y lo corrijo.

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MATEMATICA PARA EL CBC
- PARTE 2 DERIVADAS eINTEGRALES
DERIVADAS : Derivadas por definición. Derivada del producto y del cociente. Derivada de composición de funciones. Regla de la cadena. Derivada de funciones inversas. Derivadas sucesivas. Crecimiento y decrecimiento. Puntos críticos. Máximos y mínimos. Puntos de Inflexión. Concavidad. Método de la derivada segunda. Ejercicios tomados en parciales INTEGRALES : Integral indefinida. Método deSustitución. Integración por partes. Integral Definida. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Cálculo de Áreas. Ejercicios de parciales.

INDICE

La recta es el techo y la hipérbola es el piso

A = ∫ f (x) − g(x)dx
1

5

Índice
Pag 2 ....... DERIVADAS 7 Cálculo de derivadas por definición 9 .......Función derivada 11 Propiedades de las derivadas 14.......Derivada delproducto y de la división 15 Tabla de derivadas 16....... Derivada de composición de funciones. Regla de la cadena Velocidad 19 23.......Derivada de funciones inversas. 25 Derivadas sucesivas 25.......Crecimiento y decrecimiento. 27 Análisis de una función. Puntos críticos 27.......Máximos y mínimos. Puntos de Inflexión. Concavidad 34 Método de la derivada segunda 41...... EJERCICIOS DE PARCIALES 53...... INTEGRALES. 56 Integral indefinida. 58.......Integral indefinida de una función f(x) 59 Propiedades de la integral indefinida 61.......Método de Sustitución. 64 Integración por partes 70....... Integral Definida 70 Regla de Barrow 72.......Propiedades de la integral definida. 73 Cálculo de Áreas. 77.......Ejercicios de parciales. 97 Fórmulas útiles

OTROS APUNTES ASIMOV
* MATEMATICA -EJERCICIOS RESUELTOS
Son los ejercicios de la guía resueltos y explicados.

* PARCIALES RESUELTOS DE MATEMATICA

Son exámenes que fueron tomados el año pasado. Todos los ejercicios están explicados También hay parciales resueltos de años anteriores.

* FINALES RESUELTOS

Son exámenes que fueron tomados el año pasado. También hay finales resueltos de años anteriores. Todos los ejerciciosestán explicados

OTROS LIBROS DE ASIMOV:
* QUÍMICA PARA EL CBC * FISICA PARA EL CBC * BIOFISICA PARA EL CBC
Estos libros tienen la explicación de lo que se da en clase pero hablado en castellano.

Temas que están en el libro 1:

FUNCIONES

ASIMOV

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DERIVADAS

DERIVADAS
Vamos a agarrar una función cualquiera f(x). Por ejemplo esta:

La recta que dibujé es la recta tg en elpunto x0. Acuérdense que la recta tangente es una recta que toca a la función en un solo punto. Digamos que “roza” a la función. ¿Hasta acá me siguieron? Bien. Lo que buscamos es un método para determinar la recta tg a una función en un punto. Hacer esto se llama DERIVAR una función. Entonces anoten lo siguiente. Dicto: DERIVAR UNA FUNCIÓN ES HALLAR LA RECTA TANGENTE A ESA FUNCIÓN EN UN PUNTO...