Derivadas

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

Nombre: José Luis Hidalgo Quezada
Materia: Fisica 1
Tema: Consulta 2: derivadas e integrales

A. Derivadas de funciones trigonométricas básicas
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Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivación deFunciones Exponenciales
 
     |  Sabemos que  e es un número irracional, pues e = 2.718281828... La notación e para este número fue dada por Leonhard Euler (1727).La función f(x) = ex   es una funciónexponencial natural. Como 2<e<3, la gráfica de f(x) = ex está entre f(x) = 2x y f(x) = 3x, como se ilustra a la izquierda.  |
 
 Como e > 1, la función f(x) = ex es una función creciente.El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
Las calculadoras científicas contienen una tecla para la función f(x) = ex.Geométricamente la pendiente de la gráfica de f(x) = ex en cualquier punto (x,ex) es igual a la coordenada y de ese punto.  Por ejemplo, en la gráfica de f(x) = ex  en el punto (0,1) la pendiente es 1.
 Reglaspara la derivación de funciones exponenciales:

Derivadas de Funciones Logaritmo
Aunque la derivada de una función algebraica es siempre algebraica, la derivada de una función transcendental no tienepor que ser transcendental.

A. Reglas para la derivada de funciones logaritmo natural

 B. Reglas para la derivada de funciones logaritmo común

Integrales
Función primitiva o antiderivadaFunción primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.

F'(x) = f(x)

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándosetodas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se...