Derivadas
Páginas: 3 (522 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2011
Tema 9. Cálculo de der ivadas
Paso a paso
129. Calcula la derivada de la función:
Solución:
y=
x2
+1 x–1
Solución: 2 a) Introduce la función: f(x) = x + 1 x–1 b) Escribe: f ’(x) c)Pulsa Calcular
130. Halla las rectas tangente y normal a la curva:
y = x2 – 6x + 11 para x = 4 Dibuja la curva y las rectas. Solución:
132. Determina
los puntos de inflexión y la curvatura dela función: y = x3 – 3x2 – x + 5 Solución:
131. Calcula
los máximos y mínimos relativos y la monotonía de: y = x3 – 3x
133. Internet.
Abre la web: www.editorial-bruno.es, eligeMatemáticas, curso y tema.
196
© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 1º BS. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez
Wiris
Así funciona
Cálculo de derivadas
Linux/Windows
Seintroduce la función como f(x) y se escribe f'(x). Para obtener la 2ª derivada se escribe f''(x). Al ser dos primas, no sirve el signo de comillas.
Sustitución de variables
Para hallar el valor def(x) para x = a, se escribe f(a) Para hallar el valor de f'(x) para x = a, se escribe f '(a) Para hallar el valor de f''(x) para x = a, se escribe f ''(a)
Resolver ecuaciones
Por ejemplo, parahallar las raíces de la primera derivada se escribe: resolver(f '(x) = 0)
Practica
134. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones: ex b) y = √3x2 – 5
140. Calcula los puntos deinflexión y determina la cur-
a) y =
sen x
135. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones: b) y = ex L x
vatura de la siguiente función: y = 26 x +3 Dibuja la gráfica para comprobarlo.141. Calcula y clasifica los puntos críticos de las siguientes
a) y = etg x
136. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones:
2
funciones: a) y = x3 – 6x2 + 12x – 7 b) y = – x4 +4x3 – 6x2 + 4x + 2 Dibuja la gráfica para comprobarlo. Con ayuda de Wiris, resuelve los siguientes problemas: a la siguiente función en el punto que se indica: y = x4 – 2x3 en x = 1 Representa la...
Paso a paso
129. Calcula la derivada de la función:
Solución:
y=
x2
+1 x–1
Solución: 2 a) Introduce la función: f(x) = x + 1 x–1 b) Escribe: f ’(x) c)Pulsa Calcular
130. Halla las rectas tangente y normal a la curva:
y = x2 – 6x + 11 para x = 4 Dibuja la curva y las rectas. Solución:
132. Determina
los puntos de inflexión y la curvatura dela función: y = x3 – 3x2 – x + 5 Solución:
131. Calcula
los máximos y mínimos relativos y la monotonía de: y = x3 – 3x
133. Internet.
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196
© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 1º BS. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez
Wiris
Así funciona
Cálculo de derivadas
Linux/Windows
Seintroduce la función como f(x) y se escribe f'(x). Para obtener la 2ª derivada se escribe f''(x). Al ser dos primas, no sirve el signo de comillas.
Sustitución de variables
Para hallar el valor def(x) para x = a, se escribe f(a) Para hallar el valor de f'(x) para x = a, se escribe f '(a) Para hallar el valor de f''(x) para x = a, se escribe f ''(a)
Resolver ecuaciones
Por ejemplo, parahallar las raíces de la primera derivada se escribe: resolver(f '(x) = 0)
Practica
134. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones: ex b) y = √3x2 – 5
140. Calcula los puntos deinflexión y determina la cur-
a) y =
sen x
135. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones: b) y = ex L x
vatura de la siguiente función: y = 26 x +3 Dibuja la gráfica para comprobarlo.141. Calcula y clasifica los puntos críticos de las siguientes
a) y = etg x
136. Calcula
la 1ª derivada de las siguientes funciones:
2
funciones: a) y = x3 – 6x2 + 12x – 7 b) y = – x4 +4x3 – 6x2 + 4x + 2 Dibuja la gráfica para comprobarlo. Con ayuda de Wiris, resuelve los siguientes problemas: a la siguiente función en el punto que se indica: y = x4 – 2x3 en x = 1 Representa la...
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