Derivadas

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

f  x =e f  x = f  x = 5 4 f '  x=0

f  x = 8 f  x =x 6 f  x =x f  x =x
3

f '  x=6 x5 f '  x=3 x
2

5 2

5 5 x3 f '  x= x 2 =  2 2 f '  x=−4 x 7
−11 7

3

8.

f  x =x

−4 7

=

−4 7x
11 7

=

−4 7 7  x11 −3 4 x

9.

f  x =

1 3 x

f  x =x −3 ⇒ f '  x=−3 x−4=

10.

f  x = x

f  x =x

1 21 1 ⇒ f '  x = x 2 = 2 2x 1 1 1 ⇒ f '  x= x 5 = 4 = 5 4 5 5x 5 x5
−1 −4

−1

11.

f  x = x

5

f  x =x

1 5

12.

f  x = x

5

4

4 1 1 f  x =x 5 ⇒ f '  x =x 5 = 1 = 5 5 5x 5 x5 f  x =x
−1 2

4

13.

1 f  x = x 1 f  x = 5 2 x

⇒ f '  x =

−1 2 −1 −1 x = 3= 2 2  x3 2 2x −2 5 −2 −2 x = 7= 5 7 5 5 x 5 x5
−7

−3

14.

f  x =x−2 5

⇒ f '  x=

15.

f  x =4 x

f '  x=4

16.

f  x =−5 x

f '  x=−5

17.

2 f  x = x 5

f '  x=

2 5

18.

f  x = 2 x

f '  x=  2

19.

f  x=8 x 3

f '  x=24 x 2

20.

f  x =2 x 7

f '  x=14 x

21.

f  x =

4 x

f  x =4 x

−1

⇒ f '  x =−4 x =

−2

−4 x2

22.

f  x =5 x

9 2

f '  x=

452 45  x 7 x = 2 2
1 −1

7

23.

f  x =3  x

3 3 f  x =3 x 2 ⇒ f '  x= x 2 = 2 2x

24.

f  x =x 3 x 2x5

f '  x=3 x 22 x 1

25.

2 3 1 2 f  x = x  x 5 x−5 3 4x 2 f  x =2 x  5 2

26.

f  x =5x 3x −6x8

3

2

f  x =15 x 6 x−6

2

27.

f  x =−2 x 33x 2 x1

f  x =−6 x 26 x1

28.

f  x =3 x3 3 2 x 21

f ' x =9 x 2  2 x 214 x 3 x3 3= =18 x 49 x 212 x 412 x=30 x 4 9 x 212 x f '  x=−2 x44 x −38 x −x 4x5 =−8 x 36 x 16 x 2−12−8 x 332 x 240 x =−16 x3 48 x 246 x−12 f '  x= 2 x4 x 321 x−20 4 x 272 2 x  x 3−6 x5 2 2  x −2 −23 x 2−12 x −7 2 2 3 x 7
1 x 1 x 1 x
2 2

29.

f  x =−x 2 4x54 x 2−3

30.

f  x =

2x 35 4 x 2 7 4x −5x 2 2 x...