Derivadas

Derivada trigonométrica

La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variableindependiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la funciónf'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x.

Derivada del seno

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función:

f=sen 4x4cos4x

f=sen 1/2 x
1/2 cos 1/2 x

f=sen x^4
4x^3 cos〖 x〗^4

f= 〖sen〗^3 3x
〖3.sen〗^2 3x.3.cos⁡3x=9〖sen〗^2 3x.cos3x

f= 〖sen〗^2 (cos2x)
2sen ( cos⁡〖2x).cos⁡〖(cos2x).(-sen2x).2〗 〗Derivada del coseno

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.

f=cos⁡(7-2x)
-(-2).sen (7-2x)= 2.sen(7-2x)f=cos⁡(3x^2+x-1)
(6x+4)sen(3x^2+x-1)

〖f=cos〗⁡〖(x+1)/(x-1)〗
-(x-1-(x+1))/((x-1)^2 ) sen (x+1)/(x-1)= 2/((x-1)^2 ).sen (x+1)/(x-1)

f=cosx/5
-1/5 sen x

f=1/2 〖cos〗^2 5x=1/2(cos⁡〖5x)^2 〗1/2.2.cos5x(-sen5x)5=5cos5x.sen5x

Derivada de la tangente

La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.

f=3tg2x
6 (1+tg^2 2x)f=tg√x
(1/(2√x).)(1/(cos^2 √x))= 1/(2√x .cos^2 √x)

f=tg(sen√5x)
⌊1+tg^2 (sen √(5x))⌋.cos⁡√5x.1/(2√5x).5
f=2tgx
2(2+tg^2 x)

f=5tg4z
4 sec^2 (4x)

Derivada de cotangente

La derivadade la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función

f=cotg (3-2x)
2/(sen^2 (3-2x))

f=cotg 4x^2
8x/(sen^2 4x^2 )

f=cotg^24x=(cotg 4x)^2
(2(4).cotg4x)/(sen^2 4x^2 )=-(8.cotg4x)/(sen^2 4x^2 )

f=cotg x
csc^2 (x)

f=cotg (1+3x)
3/(sen^2 (1+3x))

Derivada de la secante

La derivada de la secante de una...