derivadas

DERIVADA DE FUNCIONES ALGEBRAICAS
Propósitos: Continuar el estudio del concepto de derivada a través del manejo de su representación algebraica buscando que el alumno reconozca las reglas dederivadas como un camino más eficaz de obtener la derivada de una función.
¿Qué es una derivada?
Derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia. Una derivadapuede ser vista como, cuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado.
Por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantáneacon la cual el vehículo está viajando.

La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en negro; latangente a la curva está dibujada en rojo.)
Su supongamos que tenemos una función la llamamos. La derivada de es otra función que llamaremos.

Para resolver:
Se multiplica el número a laizquierda de la literal por el exponente,
Y al exponente se la resta 1.
Cuando el exponente es 1-1 se
Elimina la literal.
Ejemplo:

Su derivada es:

Limite:
El límite de una función es unconcepto fundamental del cálculo diferencial matemático.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L comose desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.
Visusualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.

Reglas de derivación:
Las reglas dederivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivadade una función. Dependiendo del tipo de función, se utiliza un método u otro.

| |
| |
| |
| |
| |
Esta es parte deuna tabulación de funciones para encontrar la derivada .
Diferenciabilidad
Una función con dominio en un subconjunto de los reales es diferenciable en un punto x si su derivada existe