derivadas

La sobreaceleración (conocida también como tirón o sacudida) es la tasa de cambio de la aceleración, es decir, la derivada de la aceleración con respecto al tiempo, la segunda derivada dela velocidad, o la tercera derivada de la posición. Dado que la aceleración es una magnitud vectorial, la sobreaceleración también lo es.

donde
 es la aceleración,
 es la velocidad,
 es la posición,
 esel tiempo.
Contenido
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1 Sistemas mecánicos
2 Aplicaciones
2.1 Sistemas de sobreaceleración
3 Véase también
4 Referencias
[editar]Sistemas mecánicos
La gran mayoría de sistemasmecánicos para el movimiento de partículas o cuerpos están constituidos por ecuaciones diferenciales de segundo orden. Esto llevó a conjeturar que cualquier sistema fundamental debía estar descrito porecuaciones diferenciales de como mucho segundo orden. Esto tiene sentido para el movimiento de partículas o cuerpos, donde esencialmente se pretende relacionar las fuerzas existentes con la trayectoriade la partícula. Puesto que la geometría diferencial de curvas prueba que una curva queda completamente determinada (salvo traslación y rotación) si se especifican en cada punto la curvatura y latorsión, y estas a su vez son completamente expresables en términos de las derivadas primera y segunda de las coordenadas, resulta que el movimiento de una partícula, conocida su posición y velocidadinicial, está completamente especificado si se relacionan las fuerzas con las derivadas primera y segunda.
Sin embargo otros sistemas físicos pueden exhibir conductas más complejas ya que en ellos se debenespecificar ecuaciones para más parámetros que los que determinan una trayectoria continua en el espacio, y por tanto podrían requerir la especificación de derivadas terceras.
[editar]Aplicaciones[editar]Sistemas de sobreaceleración
Un sistema de sobreaceleración es un sistema cuya evolución temporal viene dada por una ecuación del tipo (Sprott, 2003):

Por ejemplo, ciertos circuitos...