derivadas

DERIVADAS
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se tomacada vez más pequeño.
El concepto de derivada fue desarrollado por Leibniz y newton. Leibniz fue el primero en publicar la teoría, pero Newton tenia papeles escritos, (sin publicar) anteriores aLeibniz. Debido a la rivalidad entre Alemania e Inglaterra, esto produjo grandes disputas entre los científicos proclives a uno y otro país.
PROPIEDADES
DERIVADAS INMEDIATAS
Derivada De Una ConstanteF(x)= k F´(X)= 0
Derivada De X
F(X)= X F´(X)= 1
Derivada De Una Función Afin
F(X)= ax+b F´(X)= a
Derivada De Una Potencia
F(x)= Uk f´(x)=k.Uk-1
Derivada De UnaRaíz
F(x) = f’(x) =

Derivada De Una Raíz Cuadrada
F(x) = f’(x) =
Derivada De Suma
F(x) = u v f’(x) = u’ v’
Derivada De Una Constante Por UnaFunción
F(x) = K . U F’(x) = K . U’
Derivada De Un Producto
F(X) = U . V F’(X) = U’.V’+U.V’
Derivada De Constante Partida Por Una Función
F(x) = F’(X) =
Derivada De UnCociente
F(x) = F’(X) =
DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Derivada De La Función Exponencial
F(x) = F’(X) = U’ . AU . Ln a
Derivada De La Función Exponencial De Base eF(x) = eu f’(X) = u’ . eu
Derivada De Un Logaritmo
F(X) = LogaU f’(X) = = . loga e= .
Derivada De Logaritmo Neperiano
F(x) = lnu f’(X) =
DERIVADAS TRIGONOMETRICASDerivada Del Seno
F(X) = sen u F’(X) = u’ . cos u
Derivada Del Coseno
F(X) = cos u F’(X) = -u’ . sen u

Derivada De La Tangente
F(X) = tg u F’(X) = = u’ . sec2 u = u’ ....