Derivadas

Inacap Sede Apoquindo
Asignatura: Matemática Aplicada
Docente: Ismael Valdivia Z.

F´rmulas de Derivadas.
o
Sean u funci´n de lavariable x;
o

9 Trigonom´tricas
e
10
11
12
13
14

Funci´n
o
y=k
y=x
y = f (x) ± g (x)
y = k · f (x)
y = f (x) · g (x)
y= [f (x)]n
y = xn
f (x)
y=
g (x)
y = sin u
y = cos u
y = tan u
y = cot u
y = sec u
y = csc u

15 Logaritmos

y = ln u16

y = log u

17 Exponencial
18

y = eu
y = au

Derivada
y =0
y =1
y = f (x) ± g (x)
y = k · f (x)
y = f (x) · g (x) + g(x) · f (x)
y = n · [f (x)]n−1 · f (x)
y = n · xn−1
g (x) · f (x) − f (x) · g (x)
y=
[g (x)]2
y = u · cos u
y = −u · sin u
y = u ·sec2 u
y = −u · csc2 u
y = u · sec u · tan u
y = −u · csc u · cot u
u
y=
u
log e · u
y=
u
y = u · eu
y = ln a · u · au

19y = f (x)g(x)

y = f (x)g(x) g (x) · ln f (x) +

20 F. T. Inversas

y = arcsin u

y =√

21

y = arccos u

y

22

y =arctan u

y

23

y = arccsc u

y

24

y = arcsec u

y

25

y = arccot u

y

1
2
3
4
5
6
7

Tipo
ConstanteIdentidad
Suma-resta
Const. por funci´n
o
Producto
Potencia de una funci´n
o

a, k y n constantes.

8 Cuociente

1
·u
1 −u2
1
= −√
·u
1 − u2
1
=
·u
1 + u2
1
=− √ 2
·u
u u −1
1
= √2
·u
u u −1
1
=−
·u
1 + u2

g (x) · f (x)
f (x)