Derivadas

Universidad de Guayaquil S1D (Diurno) - II Parcial Matemáticas Discretas

DEBER FINAL
Lea detenidamente cada enunciado y de la respuesta idónea para cada caso.
1. Sea A={1,2,3,4,5,6} y dado elsiguiente dígrafo determinar: a) Hacer una lista de todas las trayectorias de longitud 1 (R). b) Realizar el grafo dirigido de R2. c) Hacer una lista de todas las trayectorias de longitud 3 que inicienen el vértice 2. d) Determinar R∞. e) Hallar MR∞. f) Grafo dirigido de R∞. g) Grados, grados internos y externos de todos los nodos. Nota: Para la matriz relación y dígrafo determinar el dominio ycodominio respectivo.

2

1

3

5

4

2. Dado el siguiente grafo dirigido, hallar las siguientes interrogantes.

c

a

e

d

b

f

a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m.Hacer una lista de todas las trayectorias de longitud 1 (R). Hacer una lista de todas las trayectorias de longitud 2 que inicien en el vértice c. Encontrar todas las trayectorias de longitud 2. Hacer unalista de todas las trayectorias de longitud 3 que inicien en el vértice a. Determinar todas las trayectorias de longitud 3. Encontrar un ciclo que inicie en el vértice e y el respectivo camino.Encontrar un ciclo que inicie en el vértice d y su respectivo camino. Determinar MR2. Dígrafo de R2. Determinar R∞. Hallar MR∞. Grafo dirigido de R∞. Grados, grados internos y externos de todos los vértices(Tabla).

V17/06/2011

Ing. Ángela Yanza Montalván

Universidad de Guayaquil S1D (Diurno) - II Parcial
3. Sea A={a,b,c,d,e}. Determinar cada una de las propiedades en la relación R. a.Reflexiva a b. Irreflexiva c. Simétrica d. Asimétrica e. Antisimétrica f. Transitiva g. Relación de equivalencia Nota: Justificar cada respuesta.

Matemáticas Discretas

c

b

e

d

4.Determinar si la siguiente relación R cumple como relación de equivalencia. A={1,2,3,4} R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4)} 5. Sea A={a,b,c}. Determine si la relación R,...