Derivadas

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas vs. los estiramientos del resorte, usando los valores de la Tabla Nº 1. Del experimento desarrollado, ¿F es proporcional a x?

Observamosque en los tres gráficos la tendencia de la gráfica es lineal por lo tanto podemos concluir que la fuerza F sí es proporcional al estiramiento X del resorte, dicha constante de proporcionalidadestá dada por la pendiente de la recta.

2. A partir de la pendiente de la gráfica F vs. x, determine la constante elástica del resorte.

Del gráfico de F vs X (promedio) observamosque la ecuación de la recta ajustada es: donde la pendiente de la recta es 2,002, entonces la constante elástica “K” del resorte es 2,002 N/cm. O también 200,2 N/m.

3. Halle el área bajola curva F vs. x. ¿Físicamente qué significa esta área?

El área bajo la curva es igual al área del trapecio, donde las dimensiones son:
Base menor = 0,977
Base mayor =4,902
Altura = 22,4 – 3,25 = 19,15
Entonces:
Físicamente el área bajo la curva de la gráfica F vs x, es numéricamente igual al trabajo realizado por la Fuerza F, pero como lafuerza F es la fuerza de estiramiento del resorte y como este trabajo es igual a la variación de la energía potencial elástica podemos concluir que el área bajo la curva es igual a la variaciónde la energía potencial elástica.

4. Si la gráfica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento dado de cierto resorte. ¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada?Habría que aplicar el cálculo integral y la energía potencial almacenada sería igual .

5. Observe de sus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energíapotencial del resorte cuando la masa cae. ¿Qué relación hay entre ellas?
Se observa que la suma de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica se mantiene casi...