Derivadas

Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño MATERIA TAREA No. TEMAS: EVALUACION: Calculo Diferencial 6 Derivada de funciones

1.-Obtener la derivada delas siguientes funciones aplicando la DEFINICION DE DERIVADA (ε-δ): 1. f ( x)  4 4. f ( x) 
2x  3 3x  2
2

2. f ( x)  9 x 2  4 x  3 5. f ( s)  s 2  4 8. g (t ) 

3. f ( x) 

1 x x2



2

6. f ( x)  7 x  3 9. f ( x) 

7. f ( x)  2 x  1

t4 t2  4 2

x x 1

2.- Obtener la derivada con respecto a la variable de la función. Reduzca a su mínima expresión:
f( x)  7t  5v f ( x)  8  3 x

f ( x) 

f ( x)  3 x  5 x  2
4 3

(4  9 x) 4 f ( x)  4
f ( s)  s 2  4

x8  x4 8 t4 t2 g (t )   4 2

v(r ) 

4 3 r 3





2

f (x)  3 x 2  3 x  2 2 x 3  1







H ( x)  x 3  3 x 2  1
f ( y)  y3  8 y3  8





3

h( x ) 

5 6x 2

f ( x)  2 x  1

2

f ( y) 
4

2 y 1 3y  4f ( x)  (2 x 2  3w  1)3x  2
f ( x)  3sen( x)

f (a) 

x2  a2 x2  a2

f (t )  t 1  t  2





4

g ( x)  sen( x)  cos( x)

f ( x)  x sen( x)  2 x cos( x) g ( y) 3sen( y)  y cos( y)
2

f ( x)  4 x cos( x) sen( x) f ( x)  1  cos( x)
2

g ( x)  tan(x)  cot(x) f (v)  3 sec(v) tan(v)

G( x)  sec 2

 x  2
2

 2 csc(t )  1  f (t )   csc(t )  2    

G( x)  [2sen( x)  3 cos( x)]3
1 h(t )  sec 3 (2t )  sec( 2t ) 3

f ( x)  tan 2 ( x)  x 2





3

  x  3  F ( x)  sec    x  2  f ( x )  35 x

3f ( x)  cos(3x 2  1)
1 g ( x)    2
x

f ( x)  10( x 2 x )
2

r ( x)  log a log a log a x 

h( x ) 

q(v)  ln

p( x)  x 2  e x ln 1  2 x
3



3v 2 v 4u( x)  log10log10 ( x  1)

log10 x x

 t  f (t )  log10    t 1

f ( x)  ln( x 2 )
g ( x)  x3 e2 x  x
x 4 x 2





2

 



g ( x) 

e x  e x e x  e x...