derivadas

Introducción: En electrónica, se usa para modelar la corriente en circuitos eléctricos, ya que el voltaje es la derivada de la corriente. 


Derivadas en la vida diaria:

Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos apenas cuenta. Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera deltrabajo (y tampoco en la mayor parte de las actividades profesionales). Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica, etc.Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamenteinspira las innovaciones industriales. Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar los valoresmáximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera).
Otra es hallarlos intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre que sepuedan representar mediante funciones, naturalmente. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de10 metrospor segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante (velocidad promedio).otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como datoque acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello: Entoncesplanteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa queda x /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el conceptos el mismo).Será x pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 =...