Derivadas

´ MATEMATICAS EMPRESARIALES 1

Diplomatura en Ciencias Empresariales

Ejercicios de derivadas consoluciones

Realiza las siguientes derivadas y simplifica el resultado siempre que sea posible. 1. f (x) = x2 − 2. f (x)= 5ex ; 1 ; x2 2 x3

f (x) = 2x + f (x) = 5ex

3. f (x) = x3 + 4x2 − 5x + 8; 4. f (x) = 3x2 + 4 ln(x); 5. f(x) = x2 ex ; ln(x) ; x2 x−1 7. f (x) = ; x+1 6. f (x) = 8. f (x) = e4x ; 9. f (x) = e3x
2 −1

f (x) = 3x2 +8x − 5 f (x) = 6x + 4 x

f (x) = (2x + x2 ) ex f (x) = 1 − 2 ln(x) x3 2 f (x) = (x + 1)2

f (x) = 4e4x ; f(x) = 6xe3x f (x) =
2 −1

10. f (x) = ln(x2 + 1); √ 11. f (x) = x ln( x);

2x x2 + 1

√ 1 f (x) = ln( x)+ 2 f (x) = 10(x3 + 4x2 − 3)9 (3x2 + 8x) √ ln(x2 + cos(x) x(2x − sen(x)) √x ln(x2 +cos(x)) √ f (x) = + e 2 x x2+ cos(x) f (x) = 3x2 cos(x3 + 2) 1 1 − √ f (x) = √ 5 6 3 3 7x2 5 x f (x) = 4 (ex + e−x )2 f (x) = 4(log2 (x + 1)+ 7)3 (x + 1) ln(2)

12. f (x) = (x3 + 4x2 − 3)10 ; 13. f (x) = e
√ x ln(x2 +cos(x)) ;

14. f (x) = sen(x3+ 2); √ 1 15. f (x) = 3 7x + √ ; 5 x 16. f (x) = ex − e−x ; ex + e−x

17. f (x) = (log2 (x + 1) + 7)4 ;