Derivadas

CHRISTIAN VELASCO LÓPEZ

MATEMATICAS 1

“APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS Y SERIES”

FECHA: 10/JUNIO/2010

INTRODUCCIÓN
DERIVADA:
En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dosconceptos centrales del cálculo. La derivada de unafunción en un punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia cuando la entrada de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción delcoeficiente de cambio. La derivada es un concepto de muchos usos que se puede ver en muchos aspectos. Por ejemplo, cuando se refiere al gráfico de dosdimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite de una secante. Con estainterpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.Algunas funciones no tienen derivada, en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical o unadiscontinuidad. Es importante entender qué es una funciónmatemática para hablar de derivadas. Una ecuación que relaciona dos variables e puede entenderse como una función, siempre y cuando a cada valor de le corresponda uno y solamente un valor de . Notar que dosvalores diferentes de pueden apuntar a un mismo valor de sin contradecir la definición dada de función. La correspondencia entre estas dos variables se puede abstraer mediante parejas , donde es el...