Derivadas

Derivadas
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente setoma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Teoremas
Derivada de una Función
            La derivada de una función f, es una funcióndenotada por tal que para cualquier x del dominio de f  está dada por:

si este límite existe.
            Si  es un número del dominio de f, entonces:

si este límite existe.

Derivada de unafunción constante.
            Si donde c es una constante, entonces:

Derivada de una función potencial.
            Si donde n es un número racional, entonces:

Derivada del producto de unafunción por una constante.
            Si g es una función definida por  donde f es una función y c una constante, entonces:

Derivada del producto de una función potencial por una constante.            Si donde  n es un número entero positivo y c una constante, entonces:

Derivada de una adición de funciones.
            Si  son funciones y si f es una función definida por:  y si  existen,entonces:

Derivada de un producto de funciones.
            Si f y g son funciones y h una función definida por  y si  y  existen, entonces:

erivada de un cociente de funciones.
           Si f y g son funciones y h una función definida por  donde y si  y  existen, entonces:

Derivada de una función compuesta (Regla de la Cadena).
            Si g es una función diferenciable en x y lafunción h es diferenciable en  entonces, la función compuesta  es diferenciable en x, y su derivada es:

Derivada de la función inversa
            Si la función es diferenciable con respecto...