derivadas

Introducción
La Matemática como ciencia ha proporcionado al hombre las más poderosas herramientas para enfrentar los más comunes problemas de la cotidianidad. La mayoría de los campos del saberhumano se valen de técnicas matemáticas para indagar en la explicación de relaciones causales de los procesos y fenómenos que ocurren en cada especialidad. Hoy en día resulta frecuente encontrarnosartículos de las ciencias médicas, químico-farmacéuticas, ciencias sociales (o de cualquier área general del saber), en que se haga referencia a algún concepto o ente matemático. Especialmente en lasciencias económicas son utilizados conceptos como la derivada. Los métodos más modernos para la eficiencia y la optimización económica tienen como influencia algún modelo matemático.Ecuaciones diferenciales ordinarias
Son las ecuaciones donde todas las funciones y sus derivadas dependen de solo una variable independiente, es decir: y = f(x)
Ecuaciones diferenciales parcialesSon ecuaciones donde las funciones y sus derivadas dependen de más de una variable independiente, es decir: z = f(x,y)

Derivadas de orden superior.
Sea f(x) una función diferenciable, entoncesse dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podríamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan serfunciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada.
Ejemplo:

Derivadas parciales de primer orden
Una derivada parcial de una función de diversas variables, es suderivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial.
Ejemplo:



Aplicación de lasderivadas a la economía
Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se...