derivadas
Páginas: 8 (1761 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA
UNAN – CUR, Matagalpa
Seminario de Graduación.
FF - MM
TEMA : Estructuras Algebraicas
SUBTEMA : Anillos
AUTORES : Manuel de Jesús Sánchez Centeno
Esperanza del Carmen Picado Rodríguez
TUTOR : Msc. Antonio Rodríguez Flores
Matagalpa, 2004
ÍNDICE
Página
Matagalpa, 2004 2
AGRADECIMIENTO iDEDICATORIA ii
Valoración del Docente iv
RESUMEN v
I-INTRODUCCION 1
II- JUSTIFICACION 2
III- OBJETIVOS 3
IV- DESARROLLO 4
4.1 Definición de Anillo: 4
4.1.1 Estructura de Anillo: 4
4.1.2 Propiedades de los Anillos: 6
4.1.3 Anillos sin divisores de cero: 7
4.1.4 Ley de Cancelación del Producto: 10
4.1.5 Anillo con Unidad: 12
4.1.6 Inverso de un Elemento en un Anillo con Unidad: 124.1.7 Otras Propiedades de los Anillos: 13
4.1.8 Domino de Integrales: 14
4.1.9 Propiedades de un Dominio Integral: 14
4.2 Ideales, Homomorfismo y Anillos Cociente: 15
4.2.1 Ideales Principales de un Anillo Conmutativo: 19
4.3 SUBANILLOS E IDEALES 20
4.3.1 Concepto de Subanillo 20
4.3.2 Concepto de Ideal: 21
4.3.3 Ideal Generado por un Subconjunto de un Anillo 22
4.4 Factorización en unAnillo: 23
4.4.1) Máximo Común Divisor: 24
4.4.2) Propiedad. 24
4.4. 3) Propiedad. 24
4.4.4) Elementos Coprimos 25
4.4.5) Propiedad. 26
4.4.6) Elementos Primos o Irreducibles. 26
4.4.7) Propiedad. 26
4.5 Isomorfismo: 27
4.6 Anillos de Polinomios: 29
4.6.1) A continuación explicamos algunos conceptos. 29
4.6.1.1) Definición de Igualdad. 29
4.6.1.2 Adición. 30
4.6.1.3) Multiplicación.30
4.6.2) F[x] es un anillo conmutativo 31
4.6.3) Teorema: Algoritmo de la División: 32
4.6.4) Teorema. 33
4.7 Anillo de los Operadores: 42
4.8 Grupo de Operadores Regulares: 45
4.9) Anillos de Clases de Residuos: 51
4.9.1) Definición de Adición y Multiplicación de Clase Residuos. 52
4.10) Anillo Ordenado 53
4.10.1 Concepto: 53
4.11) Anillo de Matrices Cuadradas: 55
4.12) AnillosEspeciales: 56
V- CONCLUSIÓN 57
VI-BIBLIOGRAFÍA 58
ANEXOS 59
AGRADECIMIENTO
La realización y finalización de este seminario de graduación ha sido grandemente impulsado gracias a los esfuerzos de nuestros docentes en el transcurso de esto años, también a nuestros padres que nos dieron todo el apoyo necesario
En especial agradecemos a los esfuerzos dedicados por las personas que nosayudaron mucho en este seminario, ellos son: Licenciado Antonio Rodríguez Flores, Licenciado Roberto Rizo, profesores amigos y guías intelectuales. Quienes pasaron largo tiempo corrigiendo nuestro trabajo realizado, además, contribuyeron con gran número de ideas valiosas, ayudándonos a reescribir porciones significativas, a resolver ejercicios aplicativos relacionados a dicho tema, haciéndolo masentendible y mejorando inconmensurablemente su flujo de ideas.
Durante nuestras vidas de estudio, hemos tenido la oportunidad de tener excelentes docentes y amigos en el transcurso de nuestros estudios primarios, secundarios y facultad universitaria, quienes conformaron nuestra manera de pensar e influenciaron nuestras acciones
DEDICATORIA
A Dios todopoderoso, que nos hace sobre abundaren toda sabiduría e inteligencia tanto intelectual como espiritual, por ser la fuente inagotable de toda sabiduría, palabra y ciencia; quien por la gracia de Jesucristo, me permitió hoy ver realizado uno de mis valiosos sueños.
A mis padres, quienes a lo largo de mi vida me han dado su amor, su apoyo en todo momento y han creído en la realización de este trabajo.
A mi esposo, al igual quea mis hermanos por haberme brindado su apoyo en todo momento, a mis hijos, por haberse sacrificado durante mi ausencia.
A mis compañeros de estudio por haber compartido sus ideas en cuanto al tema durante el desarrollo del seminario.
A nuestros maestros, que con su ardua labor y sabios conocimientos permitieron que los esfuerzos fueran menos difíciles.
Esperanza del Carmen...
UNAN – CUR, Matagalpa
Seminario de Graduación.
FF - MM
TEMA : Estructuras Algebraicas
SUBTEMA : Anillos
AUTORES : Manuel de Jesús Sánchez Centeno
Esperanza del Carmen Picado Rodríguez
TUTOR : Msc. Antonio Rodríguez Flores
Matagalpa, 2004
ÍNDICE
Página
Matagalpa, 2004 2
AGRADECIMIENTO iDEDICATORIA ii
Valoración del Docente iv
RESUMEN v
I-INTRODUCCION 1
II- JUSTIFICACION 2
III- OBJETIVOS 3
IV- DESARROLLO 4
4.1 Definición de Anillo: 4
4.1.1 Estructura de Anillo: 4
4.1.2 Propiedades de los Anillos: 6
4.1.3 Anillos sin divisores de cero: 7
4.1.4 Ley de Cancelación del Producto: 10
4.1.5 Anillo con Unidad: 12
4.1.6 Inverso de un Elemento en un Anillo con Unidad: 124.1.7 Otras Propiedades de los Anillos: 13
4.1.8 Domino de Integrales: 14
4.1.9 Propiedades de un Dominio Integral: 14
4.2 Ideales, Homomorfismo y Anillos Cociente: 15
4.2.1 Ideales Principales de un Anillo Conmutativo: 19
4.3 SUBANILLOS E IDEALES 20
4.3.1 Concepto de Subanillo 20
4.3.2 Concepto de Ideal: 21
4.3.3 Ideal Generado por un Subconjunto de un Anillo 22
4.4 Factorización en unAnillo: 23
4.4.1) Máximo Común Divisor: 24
4.4.2) Propiedad. 24
4.4. 3) Propiedad. 24
4.4.4) Elementos Coprimos 25
4.4.5) Propiedad. 26
4.4.6) Elementos Primos o Irreducibles. 26
4.4.7) Propiedad. 26
4.5 Isomorfismo: 27
4.6 Anillos de Polinomios: 29
4.6.1) A continuación explicamos algunos conceptos. 29
4.6.1.1) Definición de Igualdad. 29
4.6.1.2 Adición. 30
4.6.1.3) Multiplicación.30
4.6.2) F[x] es un anillo conmutativo 31
4.6.3) Teorema: Algoritmo de la División: 32
4.6.4) Teorema. 33
4.7 Anillo de los Operadores: 42
4.8 Grupo de Operadores Regulares: 45
4.9) Anillos de Clases de Residuos: 51
4.9.1) Definición de Adición y Multiplicación de Clase Residuos. 52
4.10) Anillo Ordenado 53
4.10.1 Concepto: 53
4.11) Anillo de Matrices Cuadradas: 55
4.12) AnillosEspeciales: 56
V- CONCLUSIÓN 57
VI-BIBLIOGRAFÍA 58
ANEXOS 59
AGRADECIMIENTO
La realización y finalización de este seminario de graduación ha sido grandemente impulsado gracias a los esfuerzos de nuestros docentes en el transcurso de esto años, también a nuestros padres que nos dieron todo el apoyo necesario
En especial agradecemos a los esfuerzos dedicados por las personas que nosayudaron mucho en este seminario, ellos son: Licenciado Antonio Rodríguez Flores, Licenciado Roberto Rizo, profesores amigos y guías intelectuales. Quienes pasaron largo tiempo corrigiendo nuestro trabajo realizado, además, contribuyeron con gran número de ideas valiosas, ayudándonos a reescribir porciones significativas, a resolver ejercicios aplicativos relacionados a dicho tema, haciéndolo masentendible y mejorando inconmensurablemente su flujo de ideas.
Durante nuestras vidas de estudio, hemos tenido la oportunidad de tener excelentes docentes y amigos en el transcurso de nuestros estudios primarios, secundarios y facultad universitaria, quienes conformaron nuestra manera de pensar e influenciaron nuestras acciones
DEDICATORIA
A Dios todopoderoso, que nos hace sobre abundaren toda sabiduría e inteligencia tanto intelectual como espiritual, por ser la fuente inagotable de toda sabiduría, palabra y ciencia; quien por la gracia de Jesucristo, me permitió hoy ver realizado uno de mis valiosos sueños.
A mis padres, quienes a lo largo de mi vida me han dado su amor, su apoyo en todo momento y han creído en la realización de este trabajo.
A mi esposo, al igual quea mis hermanos por haberme brindado su apoyo en todo momento, a mis hijos, por haberse sacrificado durante mi ausencia.
A mis compañeros de estudio por haber compartido sus ideas en cuanto al tema durante el desarrollo del seminario.
A nuestros maestros, que con su ardua labor y sabios conocimientos permitieron que los esfuerzos fueran menos difíciles.
Esperanza del Carmen...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.