Derivadas

DERIVADAS
Hallar las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación: 1) 2) 3)

f ( x ) = 7 x 3 + 5x 2 - 8x 2 + 20
f(x) = x
2 3

25) f ( x ) = 26) 27)

f( x ) = 2x 4 + x 3 - x 2 + 4
4 5 4

4) 5) 6)

f (x) = x + x

28)

f ( x ) = 2π 1 1 f ( x ) = x 5 + x 6 + 2011 5 6

29) 30)

7) 8) 9)

f (x) = (3x 4 - 7x) f ( x ) = x 5 +5x 3 - 3x 2 + 2x
5

x3 + 2 3 1 f(x) = x x+2 f (x) = x-2 x+a f (x) = a-x b f (x) x 1 x y= x+4
1

1 x 2 +2 e x 50) y = ln (2 - x )
49) y =

x2 51) y = ln( ) 2 2x 2 - x ) 52) y =ln( x+2 53) y = ln x 5

(

)

54) y = x ln ( x - 2 ) 55) y = ln

x x- 1
2

31) y = 32) y =

(x

2

- 3)
2

4

1 f(x) = x

1 7 x+ 1 11) f ( x ) = x 4 + 3x 2 - 8
10)f(x) =

x -1 x 33) y = 2 x + 1

ax + b 56) y = ln bx + a
57) y = x 2ex +2x 58) y = (3x - 2) ln 4 x 59) y = ln
5
2

x2 + a 34) y = 2 x -a
35) y = ex 36) y = ex
3
3

(

x3 + 2x

)
2

x +2 x2 13) f ( x ) = 6 x 3 - x 2
12) f ( x ) = 14) f(x) = (2 + x + x 2 ) 15) f(x) =
3

4

ax + b 60) y = ln bx + a
61) y = ln 62) y = ln
4

+2x

e2x 37) y= 2 x
38) y = x - 1 39) y = e3- x 40) y = e 41)
x
2

ex x+4
x -1 x +1
2

4 3 x+ 5
4

2

16) f (x) = (x 2 + 3x - 2) 17) f(x) =

ax + b 63) y = ln bx + a
64) y = ln ex + x2 65) y = ln 66) y = ln 67) y =

x

18) f(x) = 3x + 3 x + 19) f(x) = x 2 + x + 1 20) f(x) = 4 21) 22) 23) 24)

1 x

y=e

(3x 4 -5 x ) 2

(

2

)

x +1 x -1 1- x f (x)= x +1 1 f (x) = 2 3x f(x) = x 2 (3 x ) x y= ( x + 1) 2

3e 2 x 42) y = x e +3 ln x 2 43) y = x2 ex 44) y = x+4
45) y = x ln ( x ) 46) y = ln 47) y = e(3x
2

x -2 3 - x2
x +1 x -12

x
3

ln( e x + x )
x

68) y = ln(ex + x3 ) 69) y = 70) y

e x+4
4 2

x

ex + e ex

ln 4 x 2

)

48) y = ex +12x3

Marco Tello Mena Terry Profesor