Derivadas

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN INGENIERIA.
INTRODUCCION

La ingeniería industrial es la rama de la profesión de ingeniería que diseña, controla, opera y dirige las organizaciones y sistemas productivos. Originalmente, el ingeniero industrial trabajaba en la industria manufacturera y le concernían la eficiencia operativa y el control de los trabajadores. Hoy día, la ingeniería industrial puedeser hallada no sólo en la producción sino en todos los tipos de industria, manufacturera, de distribución, de transporte, comercio, de servicios, y además en todas las clases de organizaciones, administrativas, gubernamentales o institucionales.

La ingeniería industrial es arte de hacer las cosas, organiza, evalúa y busca las mejores formas de hacer las cosas.

La Ingeniería Industrialconstituye una disciplina de múltiples áreas, las cuales representan posibilidades de especialización y desempeño para los profesionales de la misma. Las grandes corporaciones y empresas del gobierno, las empresas del sector productivo privado, las zonas francas industriales y los sectores comerciales y financieros constituyen la plataforma natural de trabajo para los egresados de esta carrera.
Laderivada en la ingeniería.
En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. La derivada de una función en un punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia cuando la entrada de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. La derivada es un concepto de muchos usosque se puede ver en muchos aspectos. Por ejemplo, cuando se refiere al gráfico de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite de una secante. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad oconvexidad. Algunas funciones no tienen derivada, en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical o una discontinuidad.

Las derivadas tienen una aplicación muy práctica para la empresa. Es fundamental para el cálculo de máximos y mínimos de funciones.
De esta forma si establecemos que los gastos de una empresatienen forma de una función f, querremos saber cual es el mínimo para poder evitar las máximas pérdidas.

Igualmente, si el precio en el mercado de un producto, atendiendo a la ley de oferta y demanda, es más barato cuanto más haya tendremos que calcular como sacar máximos beneficios. Esta es una, tal vez la más utilizada, de las aplicaciones de las derivadas a la empresa.

El cálculo diferencialen las industrias alimentarias se aplica sobre todo en las operaciones de transferencia de cantidad de movimiento de calor y de masa. Regular y propiamente el cálculo se aplica para el desarrollo de los modelos matemáticos que representan estos fenómenos de transferencia (movimiento, calor y masa). Una vez definidos los modelos que se concretan en ecuaciones o fórmulas, solamente aplicas estasecuaciones. La salida o resultados de esto es el dimensionamiento (por ejemplo potencias, velocidades, áreas y longitudes) en el diseño de los equipos o en el control de los procesos.

Sin embargo la aplicación más en corto y común del cálculo diferencial se tiene en balance de materia, balance de energía y termodinámica. Los balances, sobre todo el de materia, es lo que más se aplica en laindustria de alimentos, para el cálculo de rendimientos y evaluación de la eficiencia de los procesos. Esto es especialmente en procesos no estacionarios y con recirculación, por ejemplo la impregnación de solutos (sales o azúcares) en tanques con bombeo para recirculación de las salmueras o jarabes, para poder calcular la alimentación con nuevas soluciones de las sales o los azúcares.
Ahora, existe...