derivadas

Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidadadicional al total, sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción.
 En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependientepor acción de un pequeño cambio (infinitesimal) en la segunda cantidad o variable. 
Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica, primero con Carnot, y luego con León Walras,Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovación analítica como la revolución marginalista.
De hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son lasderivadas de las funciones de costo, ingreso, beneficio, producción total. 
En ese orden de ideas, el procedimiento se reitera en el contexto de las funciones multivariadas. Mediante las derivadasparciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x,y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En consecuencia sepueden aplicar las técnicas especiales como derivadas direccionales, gradientes, diferenciales, etc. 
NO hay que olvidar que se requiere con frecuencia estimar los niveles donde una función cualesquierase maximiza (minimiza) -sea cual sea el número involucrado de variables independientes-. De nuevo el cálculo difrencial es de gran ayuda en estas situaciones. También para la búsqueda de laoptimización sujeta a restricciones se trata con derivación de las funciones mediante los métodos de los multiplicadores de Lagrange o las condiciones de Kühn-Tucker (esta última para la eventualidad enque la función objetivo que se desea optimizar esté restringida con desigualdades). 
Sea la función objetivo: F(x1,...,xn) s.a: g(x1,...,xn)= C. Donde g es la restricción igualada a una constante...