derivadas

INTEGRAL INDEFINIDA
conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por:
∫▒〖f(x)dx=F(x)+C={F(x)/(F^' (x) )=f(x)}〗
FUNCION PRIMITIVA
sea F(x)=∫▒〖f(x)dx 〗se diceque F(x) es una función primitiva de f(x) si se cumple:
dF(x)/dx=f(x)
PROPIEDADES DE LAS PRIMITIVAS
1.- la integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.∫▒〖[f(x)+g(x) ]dx=∫▒〖f(x)dx+∫▒g(x)dx〗〗
2.- la integración de un producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫▒〖kf(x)dx=k〗 ∫▒f(x)dx
LA INTEGRALCOMO ANTI DERIVADA.
La integral tiene dos interpretaciones
1.- Como procedimiento inverso de la diferenciación: la integración puede considerarse el proceso inverso de la diferenciación, esto es siuna función es derivada y luego se integra la función obtenida, el resultado es la función igual, siempre y cuando se especifique de manera precisa la constante de integración.
2.- Como método paradeterminar el área bajo la curva: es el proceso de encontrar el valor limite de una suma de términos cuando el numero de estos crece indefinidamente y el valor numérico de cada termino de aproxima acero.
CONSTANTE DE INTEGRACION
Cuando se integra de forma indefinida una diferencial
dy=f^' ( x)dx
∫▒〖f^' (x)dx=f(x)+C〗
Lo que se obtiene es una familia de curvas de la forma:f(x)+C
Donde C se domina contante de integración.
C es una constate arbitraria que puede tomar cualquier valor, pero si existen condicionesiníciales solo puede tomar un solo valor. Las condiciones iníciales suelen ser valores de la función, presentados como pares ordenados (x,f(x))
METODO DE INTEGRACION POR SUSTITUCION
El cambio devariable conocido como sustitución con (u)- o integración indefinida de la regla de la cadena permite remplazar la integral que se tiene por una más simple, lo que facilita su integración.
El cambio de...