derivadas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.P Don Carlos Medina Chirinos
Asignatura: Matemática






SUCESIONES NUMERICAS LÍMITES Y CONTINUIDAD




Karelis Salazar
Endri Pirela
Maria benitez







Índice

1. Defina que es una sucesión numérica
2. Defina el límite de una sucesión, En base a esta definición prediga cuando lasucesión converge y cuando diverge
3. Investigar las sucesiones de cauchy
4. Definición de series infinitas
5. Definición de convergencia y divergencia
6. Definición de limite
7. Puntualice las propiedades de los limites
8. Límite de un polinomio
9. Límite de una función racional
10. Limite que contiene radicales
11. Puntualice los límites de funciones trigonométricas
12. Definicióndel teorema de encaje
13. Definición de limites infinitos
14. Propiedades de los limites infinitos
15. Definición de continuidad de funciones reales
16. Definición de continuidad de intervalo cerrado
17. Identifique algunas funciones continuas de todo su dominio
18. Defina el teorema de valor de intervalo
















1. Defina que es una sucesión numérica

Una sucesiónmatemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, elorden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla desucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8,...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.



2. Defina el límite de una sucesión,En base a esta definición prediga cuando la sucesión converge y cuando diverge

El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que lasucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamente cercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesión tenga un límite


3 Investigar las sucesiones de cauchyEn matemáticas, una sucesión de Cauchy es una sucesión tal que para cualquier distancia dada, por muy pequeña que sea, siempre se puede encontrar un término de la sucesión tal que la distancia entre dos términos cualesquiera posteriores es menor que la dada. Es importante no confundirlo con las sucesiones en las que la distancia entre dos términos consecutivos es cada vez menor, pues estas no sonconvergentes necesariamente. Se llama así en honor al matemático francés Augustin Louis Cauchy (1805). El interés de las sucesiones de Cauchy radica en que en un espacio métrico completo todas las sucesiones de Cauchy son convergentes, siendo en general más fácil verificar que una sucesión es de Cauchy que obtener el punto de convergencia.
Sea  una sucesión. Diremos que  es de Cauchy, si para...