DERIVADAS

Derivada:
El concepto de derivada es uno de los dos conceptos centrales del cálculo infinitesimal. Quizá la derivada es el concepto más importante del Cálculo Infinitesimal.
La derivadaes un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta decálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología.
Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensionesde , se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto . Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dospuntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedadesgeométricas de los gráficos de funciones tales como concavidad o convexidad.
Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en lospuntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso. Afortunadamente, gran cantidad de las funciones que se consideran en las aplicaciones son continuas y sugráfica es una curva suave, por lo que es susceptible de derivación.
Funciones polinomicas:
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
Ejemplo: f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³+··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real.
Funciones exponenciales:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potenciaax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Funciones logarítmicas:
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
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