Derivadas

LA DERIVADA 1. TASA DE VARIACIÓN MEDIA DE UNA FUNCIÓN 1.1 Variación de una función 1.2 Tasa de variación media de una función 1.3 Tasa de variación media de una función y pendiente de una recta 2. LADERIVADA Y EL PROBLEMA DE LA TANGENTE 2.1 El problema de la tangente 2.2 Tasa de variación instantánea de una función 3. FUNCIÓN DERIVADA. DERIVADAS SUCESIVAS 4. DERIVADA DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES4.1 Derivada de la función constante 4.2 Derivada de la función identidad. 4.3 Derivada de la función potencial 4.4 Derivada de la función raíz cuadrada 4.5 Derivada de la función exponencial 4.6Derivada de la función logarítmica 5. REGLAS DE DERIVACIÓN 5.1 Derivada de la función suma 5.2 Derivada de la función producto 5.3 Derivada de la función cociente 5.4 Derivada de la función compuesta 6.RAZÓN DE CAMBIO Y ANÁLISIS MARGINAL 6.1 Velocidad media y velocidad instantánea 6.2 Razón media y razón instantánea
La derivada es uno de los conceptos centrales en la rama de las Matemáticas llamadacálculo y tiene una variedad de aplicaciones que incluyen el esbozo de curvas, la optimización de funciones y el análisis de ritmos de cambio. El desarrollo del cálculo surgió de cuatro grandesproblemas que ocupaban a los matemáticos europeos en el siglo XVII: 1.El problema de la tangente. 2.El problema de la velocidad y aceleración. 3.El problema de máximos y mínimos. 4.El problema del área. Elpaso decisivo para la resolución de dichos problemas lo dieron ewton y Leibnitz al sentar las bases del cálculo diferencial e integral. La relación que permitió conectar los problemas de la mecánicacon los de geometría, fue descubierta gracias a la posibilidad de hacer una representación gráfica de la dependencia de una variable respecto de otra o, en otras palabras, de una función. Con la ayudade esta representación gráfica es fácil formular la relación antes mencionada entre los problemas de la mecánica y la geometría y describir así el contenido general de estos dos tipos de cálculo....