Derivadas

Derivadas e integrales

Fundacionales herramientas de trabajo en el cálculo, el permeado derivada e integral de todos los aspectos de la naturaleza de modelado en las ciencias físicas.


Laderivada de una función puede interpretarse geométricamente como la pendiente de la curva de la función matemática f (x) representa como una función de x. Pero sus implicaciones para el modelado de lanaturaleza van mucho más allá de esta aplicación geométrica simple podría implicar. Después de todo, usted puede verse el dibujo triángulos finitos para descubrir pendiente, así que ¿por qué es laderivada es tan importante? Su importancia reside en el hecho de que muchas entidades físicas tales como velocidad , aceleración , fuerza y así sucesivamente se definen como los tipos de cambio instantáneade otra cantidad. El derivado puede dar un valor preciso Instantaneos para que la tasa de cambio y conducir al modelado preciso de la cantidad deseada.

La integral de una función puedeinterpretarse geométricamente como el área bajo la curva de la función matemática f (x) representa como una función de x. Puede ver usted mismo dibujando un gran número de bloques de appproximate el área bajo unacurva compleja, consiguiendo una mejor respuesta si se utiliza más bloques. La integral le da una forma matemática de dibujar un número infinito de bloques y obtener una expresión analítica exactapara el área. Eso es muy importante para la geometría - y muy importante para las ciencias físicas en las definiciones de muchas entidades físicas pueden ser emitidos en forma matemática como el áreabajo una curva. El área de un pequeño bloque bajo la curva puede ser pensado como la anchura de la tira ponderados por (es decir, multiplicada por) la altura de la tira. Muchas propiedades de loscuerpos continuos dependen de sumas ponderadas, que, para ser exactos debe ser infinita sumas ponderadas - un problema a medida para la integral. Por ejemplo, encontrar el centro de masa de un cuerpo...