Derivadas

 

Tabla
 de
 Derivadas
 
Nota:
 
f(x),
 g(x)
 y
 h(x)
 son
 funciones
 cualesquiera
 
a,
 k
 y
 n
 son
 constantes
 cualesquiera
 Nota:
 Las
 derivadas
 en
 gris
 son
 ejemplos
 del
 caso
 general
 (blanco)
 que
 les
 precede.
 

f ( x)
 

k
 

f ʹ′( x)
 
0
 

5
 0
 

k .x
 

k
 
72 ⋅ x
 

72
 

n.x n −1
 
5x 4
 

x n
 
x 5
 
1

 
x

1

 
x2
1

 
2 x

−

x
 

k .n.x n−1
 

k.x n
 

9 −1 9 1
9
.x 4 = . 1 = 4
 
4
4 4 4. x
x

3
4

3. 4 x3 = 3.x
 

ln( x)
 

log a ( x)
 
log 4 ( x)
 

1
x
 

1
ln(a).x
 
1
ln(4).x 


 
1
 
Tabla
 de
 Derivadas
 –
 Matemática
 –
 Escuela
 Técnica
 ORT
 –
 2014
 –
 Ezequiel
 Wajs
 

 


 


 

f ( x)
 

ex
 
a x
 

e x
 
a x .ln(a)
 

π x
 
sen( x)
 
cos( x)
 
tg( x)
 
1
sen( x)
 
1
sec( x) =
cos( x)
 
1
cotg( x) =
tg( x)
 
cosec( x) =arcsen( x)
 
arccos( x)
 
arctg( x)
 

 

f ʹ′( x)
 

π x .ln(π )
 
cos( x)
 
-sen( x)
 
sec2 ( x)
 
cos( x)
−
sen 2 ( x)
 
sen( x)
cos 2 ( x) 
1
−
sen 2 ( x)
 
1
1 − x2
−1


 

1 − x2
1
1 + x 2
 


 

La
 derivada
 es
 una
 función
 que
 depende
 de
 otra
 llamada
 “primitiva”, la
 
derivada
 de
 una
 función
 evaluada
 en
 algún
 valor
 de
 x
 representa
 a
 la
 
pendiente
 de
 la
 recta
 tangente
 a
 la primitiva
 en
 ese
 valor
 de
 x.
 

2
 
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