Derivadas

TITULO DEL PROYECTO:
APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN ECONOMIA
OPTIMIZACION

AREA:
AREA COMERCIAL
ASIGNATURA:
MATEMATICAS

GESTION 2012
LA PAZ – BOLIVIA
INDICE.
Introducción 1
Justificación 2
Objetivos 3
Fundamento teórico 4
Monotonía de una función 4
Puntos críticos 4
Máximos y mínimos relativos 5
Concavidad de una función 7
Puntos de inflexión 7
Fundamentoexperimental 8
Conclusiones 11
Bibliografía 11

APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN ECONOMIA
OPTIMIZACION
1. INTRODUCCIÓN
La Matemática como ciencia ha proporcionado al hombre las más poderosas herramientas para enfrentar los más disímiles problemas de la cotidianidad. La mayoría de los campos del saber humano se valen de técnicas matemáticas para indagar en la explicación de relacionescausales de los procesos y fenómenos que ocurren en cada especialidad. Hoy en día resulta frecuente encontrarnos artículos de las ciencias médicas, químico-farmacéuticas, ciencias sociales (o de cualquier área general del saber), en que se haga referencia a algún concepto o ente matemático. Especialmente en las ciencias económicas son utilizados conceptos como la derivada, la integral, las ecuacionesdiferenciales, las series temporales, entre otros. Los métodos más modernos de medición de la eficiencia y la optimización económica tienen como sustrato esencial algún modelo matemático.
Probablemente uno de los conceptos más útiles y aplicables en la Economía sea la derivada de una función. Cualquier curso de matemática superior contiene, ineludiblemente, un tema dedicado especialmente a lasaplicaciones de la derivada. El objetivo de este trabajo es ilustrar las aplicaciones generales de la derivada, con la intención de que sea utilizado por estudiantes de comercio.
Por este motivo dedicaremos especial atención a como derivar funciones así como a efectuar diversas derivaciones sobre una misma función.
El concepto de derivada segunda de una función - derivada de la derivada de unafunción- también se aplica para saber si la rapidez de cambio se mantiene, aumenta o disminuye. Así el concepto de convexidad y concavidad de una función están relacionados con el valor de la derivada segunda.
Finalmente veremos la relación que tiene la derivada con los problemas de optimización de funciones. Estos problemas decimos que son de máximo o de mínimo (máximo rendimiento, mínimo coste,máximo beneficio, etc.).

2. JUSTIFICACION
El desarrollo científico del siglo XXI exige una formación profesional íntegra, que reúna conocimientos, experiencia y expectativas, que permita la utilización adecuada de los recursos y herramientas del mundo actual.
El estudio de la Matemática presenta grandes alternativas para el profesional de hoy, entre ellas la aplicación en el áreaadministrativa, la cual permite relacionar fenómenos de la organización con la construcción de modelos matemáticos que den cuenta del comportamiento y las tendencias de las variables que intervienen en ella.

En la actualidad, las áreas administrativas, contables y económicas requieren de un profesional con conocimientos básicos de cálculo, de tal forma que lo lleven a incursionar en el campoinvestigativo y en la toma de decisiones, para generar nuevos conocimientos a partir de la integración de los conceptos propios y de las diferentes áreas de estudio, que lo hagan más competente en los retos del mundo moderno.

Optimizar es una tarea delicada y de trascendental importancia en ciencia económicas. El análisis matemático, además de desarrollar el pensamiento, articula losconocimientos en tal forma que permite mediante un lenguaje formal sistematizar y aplicar.
Desde esta óptica la formación básica en matemáticas es muy útil para el estudiante y futuro profesional que se debatir en un mar de problemas a solucionar.
El uso de la derivada en el campo de la economía no sólo se limita al análisis de una función y su comportamiento según una ley, como es el caso...