DERIVADAS

Derivada
Derivada en un punto

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.derivada

Interpretación geométrica

Ejemplos

Calcular la derivada de la función f(x) = 3x2 en el punto x = 2.

derivada en un punto

derivada en un punto

derivada en un punto

Hallarla derivada de la función f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1.

derivada en un punto

derivada en un punto

derivada en un punto

derivada en un punto

Calcular la derivada de función en x = −5.derivada

derivada

derivada

derivada

Hallar la derivada de función en x = 1.

derivada

derivada

derivada

derivada

Determinar la derivada de función en x = 2.

derivadaderivada

derivada

Calcula el valor de la derivada en x = 2.

Cálculo de derivadas por la definición

Cálculo de derivadas por la definición

Cálculo de derivadas por la definición

Cálculode derivadas por la definición

Hallar la derivada de función en x = 3.

Cálculo de derivadas por la definición

Cálculo de derivadas por la definición

Cálculo de derivadas por la definiciónDerivadas laterales
Derivada por la izquierda

Drerivada por la izquierda
Derivada por la derecha

Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por laderecha en dicho punto y las derivadas laterales coinciden.

Ejemplo

Estudiar el valor de la derivada de función en x = 0

función

función

Como no coinciden las derivadas laterales lafunción no tiene derivada en x = 0.





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