derivadas

Cálculo II
Instrucciones: Derive, respecto a la variable indicada, cada una de las funciones siguientes.
SIMPLIFICNADO AL MÁXIMO CADA RESULTADO Y ESCRIBIENDO TODO SUPROCEDIMIENTO. NO SE ACEPTAN SÓLO LOS RESULTADOS.
1.f ( x) = 4 + 2 x − 3 x 2 − 5 3 − 8 x 4
2.f ( x) = x 5 + 5x 4 − 10 x 3 − 8x 4 + 6
3.- f ( x) = 2 x
4.- f ( x) = 3x5.- f ( x) =

6.- f ( x) =

1
2

1
3

+ 6x

1
2

−x

3

− 2x

+ 2x

2

3

2

−1
2

1 3
2
+ 2 + 3
x x
x

1
4
+
2
2x
x

f ( x) =x

1
2

+

1
3

x

−y

(

17.- y =

−

12.- y = 3 + 4 x − x 2

2
x

3

−

2

(

)

3

4
x

3

4

1
5x

35.- y = x ln x −x

w

36.- y = ln sen3x

1 − 4w 2

)

1
2

23.- y = 3sen2 x

1
x
2

(3x − 4)2

(

38.- y = ln x + 1 + x 2
−x

39.-

y=e

40.-

y = ex41.-

y = e sen3 x

)

2

2

42.- y = e − x cos x

2
x

(

x4

37.- y = ln

x +1
x −1

26.- y = sen

32.- y = ln 3x 5

34.- y = ln(4 x − 5)

4− x2

24.- y = 4 cos

3

)

−1

33.- y = ln 3 − x 2

25.- ρ = senθ

13.- f ( x) = x 2 + 6 x + 3
14.- s = t − 3

2

) (2 x

22.- y = sen3x + cos 3x11.- f ( x) = 3 3x 2 −

4

31.- y = x 2 senx + 2 x cos x

x2

21.- f ( x) =

10.- y = (1 − 5 x )

2

]

3 − 2x
3 + 2x

6

(

30.- y = sen 3 (2 x − 3)2 2

20.- y = 1 + x

9.-

6

2

16.- y = x 2 + 4

19.- z =

2
6
+3
t
t

2

[a

18.- y =

7.- y = 2 x + 2 x
8.- f (t ) =

3

15.- z =43.y = e −2 x (sen2 x + cos 2 x )

27.- y = cos 1 − x 2

)

28.- y = cos(1 − x )

2

29.- y = sen 2 (3x − 2)

44.-

y=e

ex

45.- y = x 2 e x cos x