Derivadas

Fórmulas de derivadas inmediatas
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de suma

Derivada de de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la función exponencialDerivada de la función exponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Derivada de un logaritmo neperiano

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada delarcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Fórmula de derivada implícita

VALOR ABSOLUTO
el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:[2]ejemplos basicos:

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Propiedades fundamentales
| No negatividad |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Propiedad aditiva |
[editar] Otras propiedades
| Simetría |
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a la propiedadaditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dos útiles inecuaciones son:
*
*
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
| |
| |
Valor absoluto de un número complejo
Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el sentido de los reales, la generalización delconcepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa y equivalente para el valor absoluto:

De esta manera, dado cualquier número complejo de la forma

con x e y números reales, el valor absoluto o módulo de z está definido formalmente por:

Como los números complejos son una generalización de los números reales, es lógico que podamosrepresentar a estos últimos también de esta forma:

Propiedades
El valor absoluto de los complejos comparte todas las propiedades vistas anteriormente para los números reales. Además, si

es el conjugado de z, entonces se verifica que:

En general, una constante es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situación para el cual está previsto. Suelerelacionarse y usarse en combinación con las variables, que si admiten modificación en sus valores
* En matemáticas, una constante es un valor fijo, aunque a veces no determinado. Una Función constante es una función matemática que para cada conjunto de variables en la misma, devuelve el mismo valor. Por ejemplo,
f(n) = sen (π · [n]) donde [n] es la función parte entera, es, para cada nreal, igual a 0.
Sumatoria y Productoria
lunes 4 de mayo de 2009
_Propiedades de la Productoria_
* Propieades Multiplicativas:

Demostarción por inducción:

* Tomemos n=1 y veamos si se cumple la Siguiente igualdad

y la igualdad es cierta para n=1
" La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones,dependiendo de un parametreo n que toma unainfinidad de valores enteros"

* Supongásmola sierta para n y analicémosla para n+1

( Definición por Inducción)

(Asociatividad de IR)

Luego,

* Propiedad Telescópica:

si cada

Demostración por Inducción

Analicemoslo para n=1

Con y la igualdad es sierta para n=1

* Supongámosla cierta para n y analicémosla para n+1

( definición por inducción)

Luego,

que es lo...