Derivadas
Páginas: 2 (453 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2010
Calculo II
Trabajo de Investigación
Derivadas
Kehico García
2010
Índice
Introducción ………………………………………… 3
1 Conceptos y Definiciones
1.1 Concepto ………………………………………… 4
1.2Notación ………………………………………… 5
1.3 Derivación de Funciones Elementales ………………. 6 - 7
1 Aplicación de las Derivadas
2.4 Economía
2.5
Introducción
Los problemas quedieron origen al Cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en el siglo III a.c, pero no se encontraron métodos de resolución sino hasta el siglo XVII cuando Newton y Leibniz sintetizaron conceptos,métodos de derivación(Derivadas) e integración (Integrales) y desarrollaron reglas para manipularlas, además demostraron que ambos conceptos eran inversos (Teorema fundamental del cálculo).
Newtonllego al concepto de derivada estudiando las tangentes, en 1665 encontró un algoritmo para la derivación de funciones algebraicas que coincidía con el propuesto por Fermat. Además introdujo el concepto defluxión que es la velocidad con la que la variable fluye (varia) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, comenzó el estudio de cálculo diferencial en 1675, fue el primero en publicar sus resultados,aunque Newton lo había descubierto 10 años antes. Pero a él se debe la invención de varios símbolos matemáticos. Como los nombres de: Cálculo diferencial y Cálculo Integral, así como los símbolosdx/dy y ∫ (símbolo de la integral).
1.1 Concepto
La derivada es el resultado de un límite, representa la pendiente o inclinación de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.Por lo que se interpreta el valor de la derivada como la razón instantánea de cambio. Es decir:
Dada un función y = f(x), la derivada mide la variación de y cuando hay una pequeña variación en x.La definición de la derivada de la función y=f(x), es:
Por lo que, para que exista la derivada de la función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice...
Trabajo de Investigación
Derivadas
Kehico García
2010
Índice
Introducción ………………………………………… 3
1 Conceptos y Definiciones
1.1 Concepto ………………………………………… 4
1.2Notación ………………………………………… 5
1.3 Derivación de Funciones Elementales ………………. 6 - 7
1 Aplicación de las Derivadas
2.4 Economía
2.5
Introducción
Los problemas quedieron origen al Cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en el siglo III a.c, pero no se encontraron métodos de resolución sino hasta el siglo XVII cuando Newton y Leibniz sintetizaron conceptos,métodos de derivación(Derivadas) e integración (Integrales) y desarrollaron reglas para manipularlas, además demostraron que ambos conceptos eran inversos (Teorema fundamental del cálculo).
Newtonllego al concepto de derivada estudiando las tangentes, en 1665 encontró un algoritmo para la derivación de funciones algebraicas que coincidía con el propuesto por Fermat. Además introdujo el concepto defluxión que es la velocidad con la que la variable fluye (varia) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, comenzó el estudio de cálculo diferencial en 1675, fue el primero en publicar sus resultados,aunque Newton lo había descubierto 10 años antes. Pero a él se debe la invención de varios símbolos matemáticos. Como los nombres de: Cálculo diferencial y Cálculo Integral, así como los símbolosdx/dy y ∫ (símbolo de la integral).
1.1 Concepto
La derivada es el resultado de un límite, representa la pendiente o inclinación de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.Por lo que se interpreta el valor de la derivada como la razón instantánea de cambio. Es decir:
Dada un función y = f(x), la derivada mide la variación de y cuando hay una pequeña variación en x.La definición de la derivada de la función y=f(x), es:
Por lo que, para que exista la derivada de la función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice...
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