Derivadas

Derivadas
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. La definición de derivada es la siguiente:

Ejemplografico

Ejemplo: Calcular la derivada de la función f(x) = 3x2 en el punto x = 2.








Historia de la Derivada

Los problemas típicos que dieron origen al cálculoinfinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obrade Isaac Newton y Gottfried Leibniz.
En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
El  problema de la tangente a una curva
El teorema de los extremos:máximos y mínimos
En su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como calculo diferencial

Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a losinfinitos: Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.
A mediados del siglo XVII,las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.Newton y Leibniz

A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipularlas derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo detangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. A finales de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando...