Derivadas

Derivadas
es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.
Existen dos conceptos de tipo geométrico que ledieron origen:
-El problema de la tangente a una curva
-El teorema de los extremos: máximos y mínimos
DEFINICIONES :
-Definición como cociente de diferencias :  La idea es aproximar la líneatangente con múltiples líneas secantes que tienen distancias progresivamente más pequeñas entre los dos puntos que cruzan. Cuando se toma el límite de las pendientes de las líneas secantes de estaprogresión, se consigue la pendiente de la línea tangente. Se define, pues, la derivada tomando el límite de la pendiente de las líneas secantes, al acercarlas a la línea tangente.
-Continuidad ydiferenciabilidad: una función continua es aquella en la cual pequeños incrementos en los elementos del dominio de la variable dependiente produce pequeños incrementos en el valor de dicha función, de maneraque: f(x+∆x)=y+∆y
-Condición no recíproca: el que una función sea continua no garantiza su derivabilidad. Es posible que los límites laterales sean iguales pero las derivadas laterales no; en estecaso concreto, la función presenta un punto anguloso en dicho punto.

-Derivada de una función: Considerando la función f definida en el intervalo abierto I y un punto a fijo en I, se tiene quela derivada de la función f en el punto  se define como:

REGLAS PARA ENCONTRAR LA DDERIVADA:
-Regla de la constante: si f(x) es constante, entonces: f '(x) = 0
-Regla de la suma: para toda función f y g ytodo número real   y .
-Regla del producto: para toda función f y g. Por extensión, esto significa que la derivada de una constante multiplicada por una función es la constante multiplicada por laderivada de la función
-Regla del cociente:  para toda función f y g para todos aquellos valores tales que g ≠ 0.
-Regla de la cadena:  Si , entonces4

Derivadas especiales:
-Sen(x)=Cos(x)...