DERIVADAS




Derivada
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor desu variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuandoel intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. Entérminos físicos, representa la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.
El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que secorresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejora aproximación lineal de la funciónalrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial.
La derivada de unafunción f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar laderivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo infinitesimal.Resolver derivadas

Para resolver derivadas podemos aplicar la definición de derivada o utilizar la fórmula correspondiente de la tabla de derivadas.
EJEMPLOS
Tasa de variación mediaTVM


Ejemplo de cálculo de TVM


Tasa de variación instantánea TVI. Derivada de una función en un punto








Ejemplo de cálculo de TVI, la derivada

 

Tabla de derivadas