Derivador E Integrador Matlab

Universidad Politécnica Salesiana

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Facultad de Ingeniería
Electrónica
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Señales y Sistemas
Señales y Sistemas

Informe #: 2
Michael Robayo
Tema: Derivación e Integración de señales en matlab

Quito, 19 de diciembre del 2012

Objetivos:

* El alumno aprenderá a resolver integrales y derivadas por medio deMatlab, asícomo a graficar las funciones obtenidas.
*
Marco Teórico

Desarrollo de la práctica

Realizar la siguiente señal utilizando MATLAB con los conocimientos obtenidos en la clase dada

Código de programación para la grafica propuesta en clase

t=-5:0.001:5;
f1=t;
f2=(-0.5*t)+4;
f=(f1.*((t>-3)&(t<=0))+0.*((t>0)&(t<=2))+f2.*((t>2)&(t<4)));plot(t,f,'LineWidth',2);

Señal obtenida en la simulación con el código anteriormente mencionado

Código de programación para la grafica propuesta en clase y el comando stem
t=-5:0.5:5;
f1=t;
f2=(-0.5*t)+4;
f=(f1.*((t>-3)&(t<=0))+0.*((t>0)&(t<=2))+f2.*((t>2)&(t<4)));
stem(t,f,'LineWidth',2);

Señal obtenida en la simulación

Calculo de las ecuaciones de larecta
Función 1
Y= mx + b
m=y2-y1x2-x1 = 0-(-3)0-(-3)
m= 1
y= x+b en (0,0)
b=0
y = x

Función 2
Y= mx + b
m=y2-y1x2-x1 = 2-(3)4-(2)
m= -1/2
y= (-1/2)x+b en (2,3)
b=4
y = (-1/2)x+4

Conclusiones:
* El uso de Matlab para resolver derivadas e integrales de f(x) es muy útil para laresolución de problemas, ya que facilita y disminuye el tiempo que se llevaría realizarunaintegral o derivada a mano.

Bibliografía:

http://es.scribd.com/doc/41971181/Como-Derivar-en-Matlab

Deber 1
Incluir desplazamiento de Las Gráficas en 5 a la izquierda y derecha del eje 0

Calculo de las ecuaciones de la recta
Función 1
Y= mx + b
m=y2-y1x2-x1 = 0+30+8
m= (3/8)
y= x+b en (0,0)
b=0
y = (3/8)x

Función 2
Y= mx + b
m=y2-y1x2-x1 = 2-(3)9-(7)
m= -1/2
y=(-1/2)x+b en (7,3)
b=(13/2)
y = (-1/2)x+(13/2)

Código de programación para la grafica

t=-10:0.001:10;

f1=(3/8)*t;
f2=(-0.5*t)+(13/2);

f=(f1.*((t>-8)&(t<=0))+0.*((t>0)&(t<=7))+f2.*((t>7)&(t<9)));
plot(t,f,'k:','LineWidth',1);

Señal obtenida en la simulación con el código anteriormente mencionado

Código de programación para la grafica con el comandostem
t=-10:0.5:10;

f1=(3/8)*t;
f2=(-0.5*t)+(13/2);

f=(f1.*((t>-8)&(t<=0))+0.*((t>0)&(t<=7))+f2.*((t>7)&(t<9)));
stem(t,f,'k:','LineWidth',1);

t=-6:1:6;
f1=((0.5*t)+1);
f2=((0.5*t)+1.5);
f3=(1);
f4=((-0.5*t)+2);
f=(f1.*((t>=-4)&(t<=-3))+f2.*((t>-3)&(t<=-2))+f3.*((t>-2)&(t<=2))+f4.*((t>2)&(t<=3)));subplot(3,1,1);
stem(t,f);
axis ([-5 5 -2 2])
grid on;
syms t
g=diff(f3);
h=diff(f2);
i=diff(f3);
j=diff(f4);
t=-5:1:5;
%derivador
fd1=0.5;
fd2=0.5;
fd3=0;
fd4=-0.5;
i1=(-1);
i2=(0.5);
i3=(0.5);
i4=(-0.5);
fd=((fd1.*((t>=-4)&(t<=-3)))+(fd2.*((t>-3)&(t<=-2)))+(fd3.*((t>-2)&(t<=2)))+(fd4.*((t>2)&(t<=3))));fdi=((i1.*(t==-4)+(i2.*(t==-3))+(i3.*(t==-2))+(i4.*(t==3))));
subplot(3,1,2);
stem(t,fd,'r');
hold on
stem(t,fdi,'black');
axis ([-5 5 -2 2])
grid on;
%integrador
t=-6:1:6;
m=(((t.^2)*(1/4))+t-1);
m1=(((t.^2)*(1/4))+((3/2)*t)+4);
m2=(t+4);
m3=((-(t.^2)*(1/4))+(2*t)+3);
m4=6.75
fin=(m.*((t>=-4)&(t<=-3))+m1.*((t>-3)&(t<=-2))+m2.*((t>-2)&(t<=2))+m3.*((t>2)&(t<=3))+m4.*(t>3));subplot(3,1,3);
stem(t,fin);
axis ([-5 7 -2 8])
grid on;

t=-5:.0001:5;
%funcion
f1=t+1;
f2=2;
f3=1;
f4=(-2*t)+3;
f=(f1.*((t>-2)&(t<=-1))+f2.*((t>-1)&(t<=0))+f3.*((t>0)&(t<=1))+f4.*((t>1)&(t<2)));
subplot(3,1,1);
plot(t,f, 'LineWidth',3);
axis ([-5 5 -3 3])
grid on;
syms t
g=diff(f1);
h=diff(f2);
i=diff(f3);
j=diff(f4);
t=-5:0.001:5;
%derivador...