DERIVAQDAS PARCIALES

INTRODUCCION
En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es aquella cuyas incógnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dichaecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables.1 O bien una ecuación que involucre una función matemática  devarias variables independientes  y lasderivadas parciales de  respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otrasciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, laelectrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad,la mecánica cuántica y muchos otros. Se las conoce también comoecuaciones diferenciales parciales. Participaron, al inicio, en su estudio los franceses D'alambert, Fourier, matemáticos de la épocanapoleónica.
Derivada  parcial
 
La derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente. Para funciones de dosvariables  e  podemos medir dos razones de cambio: una según cambia , dejando a  fija y otra según cambia , dejando a  fija. 
Suponga que dejamos variar sólo a , dejando a  fija, digamos , en donde  es una constante.Entonces, en verdad estamos en presencia de una función de una sola variable , a saber . Si  tiene una derivada en  entonces la llamamos la derivada parcial de  con respecto a  en . De forma análogapodemos hacerlo para  variable y  fija.
 
 
 Definición  (derivada parcial)
 
Sea  una función de dos variables y sea , entonces la derivada parcial de  con respecto a  en  es 



siempre y cuando el límiteexista.
De forma similar definimos la derivada parcial de  con respecto a  en  por 






Observación: los límites de la definición   son en una variable, por lo que podemos calcularlos...